Friedrich Argelander y el brillo de las estrellas

Cuando me inicié en la Astronomía empezaron a interesarme un tipo de estrellas cuyo brillo cambiaba con respecto al tiempo. Este tipo de estrellas, que me siguen fascinando y las sigo observando, se denominan estrellas variables. Por entonces, lo más fascinante para un joven de 16 años es que podía medir el brillo de las estrellas con un método fácil y que, además, me permitía contribuir activamente con la Astronomía en el conocimiento de este tipo de estrellas. El método que permitía medirlo se lo debo al astrónomo alemán Friedrich Argelander.

Friedrich Wilhelm Argelander nació un 22 de marzo de 1799 en la localidad de Memel, en la provincia de Klaipeda, por entonces perteneciente a Prusia y actualmente a Lituania. Su interés por la Astronomía le vino de la mano de Friedrich Bessel quien era el director del Observatorio Astrónomico de Kaliningrado y profesor de la Universidad de dicha ciudad. El mismo Bessel le consiguió un trabajo a Argelander en el observatorio finés de Turku en el año 1823 después de que éste último se doctorase tras realizar unas revisiones de observaciones del astrónomo John Flamsteed. Posteriormente también consiguió plaza en la Universidad de dicha ciudad como profesor de Astronomía. Su primer trabajo lo realizó allí y en 1837 publicó el libro "Sobre el Movimiento Propio del Sistema Solar". 

A partir de 1836 se iniciaron los trabajos para la construcción de un observatorio en la ciudad alemana de Bonn en los que Argelander estuvo participando activamente tanto en el desarrollo como con sus observaciones. De hecho, en 1843 Argelander publicó un catálogo de estrellas fijas que podían ser visibles a simple vista llamado Uranometria Nova. Lo más llamativo del catálogo fue el método que desarrolló para medir el brillo de las estrellas y que aún sigue siendo usado por miles de aficionados de todo el mundo. Dicho método es conocido como Método de Argelander.

EL MÉTODO DE ARGELANDER

Existe un método a través del cual los aficionados suelen medir visualmente la magnitud de las estrellas. Es actualmente muy usado por los observadores de estrellas variables y a pesar de contener una moderada dosis de subjetividad ha dado muy buenos resultados durante décadas. De hecho, hasta la aparición de los fotómetros y los sensores CCD la estimación de las magnitud de las estrellas -en especial los trabajos realizados con estrellas variables- se hacían usando solo el método conocido como método de Argelander. Actualmente se sigue usando pero debemos ser conscientes que no se adquiere la precisión que se obtiene con un instrumental adecuado, de cualquier forma suele ser validado por entidades dedicadas a la observación de estrellas variables.

Curva de luz de la variable T Cephei obtenida por observadores de la Asociación Americana de Observadores de Estrellas Variables (AAVSO) usando el método de Argelander. (AAVSO)

Éste método fue desarrollado por el astrónomo que nos ocupa usándolo, además, para un catálogo de 22 estrellas variables que publicó en 1850. (Las estrellas variables, como he referido en la cabecera, son aquellas estrellas cuyo brillo no se mantiene constante con el tiempo). El método es muy fácil y consiste básicamente en una interpolación. Se desarrolla de la siguiente manera:

Seleccionamos dos estrellas de magnitud conocida, una de mayor brillo que la que queramos medir (estrella A) y otra de menor brillo que ella (estrella B). Una vez tenemos el par seleccionado, a continuación compararemos la más brillante con la estrella cuyo brillo desconocemos, y posteriormente, haremos lo mismo con la de menor brillo. Las comparaciones se harán asignándole unos grados definidos de la siguiente forma:

• GRADO 1: Aparentemente las estrellas son iguales de brillo. Tras una observación exhaustiva no vemos diferencia alguna pero por unos instantes observamos que una estrella es más brillante que la otra.

• GRADO 2: Al primer golpe de vista las dos estrellas resultan iguales pero cuando proseguimos la observación vemos claramente que una estrella es más brillante que otra.

• GRADO 3: Una estrella es ligeramente más brillante que otra desde el primer golpe de vista.

• GRADO 4: La diferencia de brillo entre las dos estrellas a comparar resulta notable.

• GRADO 5: La diferencia de brillo entre las dos estrellas es exagerada o muy exagerada.

A esta relación podría añadirse el grado 0 que se aplicaría en el momento en el que no apreciáramos NINGUNA diferencia de brillo entre las estrellas a comparar pese a haberlo observado a las estrellas tras un detenido examen. Muchos observadores también aplican grados intermedios (a excepción del 0,5) pero para nuestros propósitos básicos la observación la haremos, ahora, usando grados enteros.

Ejemplo del Cálculo de la Magnitud

En una medición cualquiera podríamos tener una expresión así: A(3) V (2) B que significaría que la estrella A es tres grados más brillantes que la estrella de la que queremos obtener el brillo quien, a su vez, es dos grados más brillante que la estrella más débil elegida. Esta expresión recibe el nombre de comparación.

A continuación, llamaremos ma a la magnitud conocida de la estrella más brillante (que vamos a suponer de magnitud 3,2) y mb a la de magnitud más débil (supongamos de magnitud 3,8) y aplicaremos la sencilla expresión matemática siguiente:

Ejemplo y fórmula para calcular la magnitud  (FRB)

Si aplicamos los cálculos obtendremos que: mV = 3.2 + (3.8 - 3.2) · (3/5) = 3,56 = 3.6. Según la comparación entre estrellas que hemos observado, la magnitud que le hemos encontrado a la estrella es de 3.6.

Y así desarrolló Argelander su método que ha sido usado (y sigue usándose) por muchísimos aficionados con los que se construyen curvas de luz de muchísimas estrellas variables y que han servido para abundantes estudios en esta rama tan importante de la Astrofísica.

CATÁLOGO DE POSICIONES ESTELARES

Tras sus estudios publicados en el mencionado libro  "Sobre el Movimiento Propio del Sistema Solar", Argelander llegó a la conclusión de que carecía de datos suficientes que le permitieran indicar hacia donde se movía el Sol, y por extensión, hacia donde se movían las estrellas. Con esto en mente, consideró que sería necesario determinar las posiciones de muchas estrellas para alcanzar una conclusión razonable.

Y así lo hizo, desde su Observatorio en Bonn, inició su trabajo desde 1852 y hasta 1863.  Determinó la posición exacta de nada menos que 324.198 estrellas situadas en la franja de declinación de -2º y hasta los +90º. Para ello contó con la valiosa colaboración de sus ayudantes Eduard Schönfled y Adalbert Krüger. La conclusión de todos esos trabajos se compiló el catálogo conocido como Bonner Durchmusterung (BD) bastante usado durante la historia de la Astronomía posterior. Sus esfuerzos no quedaron ahí y junto con otro astrónomo, Wilhelm Foerster amplió hasta 200.000 estrellas y fue publicado en 1877 (tras su muerte) por la Sociedad Astronómica de Bonn y que conocemos con el nombre de Astronomische Gesellschaft Katalog (AGK).

Friedrich Wilhelm Argelander emprendió su viaje a las estrellas a las que tanto habío cuidado de medir su posición y su brillo el 17 de febrero de 1875, dejando un legado magnífico y un auténtico souvenir de mi afición que desembocó en muchísimos años de observaciones de estrellas variables. No podía faltar una entrada, en forma de homenaje en mi blog, a tan insigne astrónomo.

Algol: La estrella endemoniada.

LA ESTRELLA ENDEMONIADA

Mofarse de ser más bella que las Nereidas le costó caro a Andrómeda. Sus padres, Cefeo y Casiopea, decidieron dejarla encadenada a una roca junto al mar. Estaría un tiempo allí justo hasta que apareciera el gran monstruo marino Cetus, quien vendría velozmente a devorarla. Gran tropelía había cometido. Pero, cuando Cetus parecía estar terminando de preparar su festín, apareció Perseo, quien al ver el rostro de Andrómeda quedó enamorado repentinamente y la liberó tras decapitar al monstruo marino con una gran espada. ¿O quizá quedó el monstruo petrificado tras enseñarle Perseo la cabeza de la Gorgona Medusa? 

Perseo da nombre a una constelación situada al sur de Casiopea y de Andromeda (entre la suegra y la mujer) y alberga una estrella muy particular. La segunda más brillante de la constelación, Algol, en árabe Ras al-gul, la cabeza del demonio. Que enigmático nombre para una estrella. Especialmente cuando fue bautizada por unos astrónomos tan precisos como los antiguos árabes. Pero, ¿qué tiene Algol de particular?

Algol es una estrella variable. Es el prototipo de las binarias eclipsantes que llevan su nombre, las algólidas. Las causas de su variación son extrínsecas a ella. Se trata de un sistema de dos estrellas cercanas entre sí en el cual una estrella gira alrededor de la otra, de tal suerte que nuestra línea visual coincide con el plano de traslación de una estrella alrededor de la otra, lo que permite que sea observado desde la Tierra un eclipse cada vez que una pasa delante de la otra. Es la única forma de saber que el sistema está compuesto por dos estrellas pues su distancia es tan pequeña, observada desde la Tierra, que no podemos separarlas visualmente o con fotografías (aunque con espectroscopía si). Estos cambios fueron observados más detalladamente hacia 1670 por el astrónomo italiano Geminiano Montanari aunque sin dar respuesta a los mismos hasta que el joven sordomudo John Goodricke la encontró y la expuso en 1783. No obstante, parece que ya los egipcios conocían de estos cambios.. Puedes ver algo más de la historia del descubrimiento de esta estrella en éste enlace en este mismo blog.


LA ESTRELLA

Algol es una estrella situada a 93 años luz de nosotros. Es decir los eclipses que observemos ocurrieron hace casi un siglo. El par de estrellas que realiza el eclipse están separados un 6% la distancia que nos separa de la Tierra al Sol, es decir, muy cercanas (0.062 unidades astronómicas). En cambio, hay una tercera estrella que acompaña al sistema situada a 2.69 UA con un período orbital de 681 días. La compañera principal tiene un radio de algo más de 4 veces el del Sol y la secundaria tiene un radio 3 veces el del Sol.

LOS ECLIPSES DE ALGOL

Algol sufre un eclipse de luz cada 2 días y 21 horas aproximadamente. Transcurrido ese tiempo, su luz baja desde la magnitud 2,1 (magnitud con la que la solemos ver habitualmente en los cielos) hasta la 3,4 en algo menos de cinco horas, empleando otras tantas en recuperar su brillo normal. Desde núcleos poco contaminados estos cambios son perfectamente visibles convirtiéndose en una curiosa observación. Estamos acostumbrados a los eclipses de Luna y de Sol pero en el cielo también las estrellas se eclipsan entre sí.

Obsérvese que a mitad "de camino" entre dos eclipses consecutivos se produce un mínimo secundario pero cuya observación está alejada de nuestros propósitos y además resulta apenas perceptible bajando solo 0,1 magnitudes.

9,6 horas de eclipse en Algol. La mitad para el descenso y la otra mitad para el ascenso9,6 horas de eclipse en Algol.

¿CÓMO OBSERVAR UN ECLIPSE DE ALGOL?

Mapa de localización de la estrella Algol dentro de la constelación de Perseo (IAU/Sky & Telescope)

Una vez que hemos identificado la zona del cielo donde se encuentra Algol (véase la carta superior). Lo primero es necesario disponer de una carta llamada de comparación donde aparezca la estrella variable, normalmente rodeada por un círculo y las estrellas de comparación acompañadas de un número que significa la magnitud conocida de las mismas sin la coma decimal. Si pinchas en la carta puedes acceder a una versión imprimible de la misma.

A continuación es necesario conocer cuando se van a producir los eclipses, dato éste al que los observadores de estrellas variables le llaman efeméride. Una vez que sabemos cuando se van a producir los eclipses, nos prepararemos para una larga sesión de observación comenzando por tener bien localizadas las estrellas de comparación y la variable, en este caso Algol. Hay que tener en cuenta que no suele ser común poder observar un eclipse completo por la duración de los mismos pero sí podemos observar la rama de descenso, la totalidad y un poco del ascenso. O viceversa, un poco de la rama de descenso, la totalidad y la rama de ascenso. Esto nos llevaría unas cinco horas y media o seis. Como quizá no dispongamos de tanto tiempo podríamos tomar dos horas antes y dos horas después del instante del eclipse para que después podamos obtener una gráfica simétrica del eclipse.

Ya con el campo estelar reconocido, usaremos los grados de Argelander explicados en la anterior entrada para hacer las comparaciones y las iremos anotando. Con una comparación cada veinte minutos es más que suficiente para ir viendo los cambios de luz a lo largo del eclipse.  Luego en casa, con más tranquilidad y calor, iremos haciendo los cálculos para llegar a saber la magnitud que le hemos medido a Algol.

ECLIPSES PRÓXIMOS EN DICIEMBRE

Durante estos primeros días de diciembre tendremos la oportunidad de observar en buenas condiciones dos eclipses de Algol. El primero de ellos (y el más fácil de observar) será el domingo día 4 de diciembre cuando la estrella estará oscurecida por su compañera a las 20h19 Tiempo Universal, es decir a las 21h19 hora local peninsular española. Podremos observar desde cuando oscurezca (el eclipse se iniciará a las 16h30 por tanto aún con luz del día) y ya la veremos un poco más baja de brillo de lo normal. A partir de las 21h19, y superada la totalidad del eclipse, la estrella irá subiendo de brillo durante casi dos horas y media. En esta oportunidad la Luna (iluminada un 24%) no molestará y la observación de la estrella será cómoda

Otro eclipse se sucederá casi tres días después. El miércoles 7 de diciembre Algol alcanzará su mínimo brillo a las 17h08 Tiempo Universal, una hora más en el horario peninsular español. Por entonces aún no será noche cerrada pero una hora después sí, y a partir de ese momento podremos ir viendo como sube su brillo hasta las 21h57 (las once de la noche en la Península). La Luna estará en Cuarto Menguante pero no debe ser un obstáculo importante para su observación desde lugares oscuros aunque sí desde núcleos urbanos.

Las observaciones las podremos hacer cada 15-20 minutos usando el método de Argelander,comentado anteiormente y explicado en esta entrada.

A partir de aquí tendremos que esperar hasta los días finales de mes, ya entrada las Navidades, para obtener otros eclipses asequibles -en cuanto a hora- para ser observados. El día y la hora de los siguientes eclipses que pueden observarse por completo o en alguna rama de ascenso o descenso son:

22/12/2016 01h13 TU (Rama de ascenso)

24/12/2016 22h01 TU (Rama de ascenso, totalidad  y algo de descenso)

27/12/2016 18h51 TU (Totalidad y rama de ascenso)

Sin duda observar el eclipse de una estrella es bastante interesante. Un fenómeno relativamente habitual pero no común entre las estrellas brillantes y lleno de interés.

Observado desde hace siglos, realmente es lógico que llamara la atención de los astrónomos. Estoy seguro que Perseo, para conseguir el amor eterno de Andrómeda, habría matado a Cetus usando la cabeza de la Gorgona Medusa cuya mirada petrificara todo aquello que se interpusiera entre sus ojos, uno de los cuales era Algol. Lo que no sabía Perseo es que Cetus también contenía una "maravillosa" estrella variable...

¡No perdamos la oportunidad de disfrutar del espectáculo de los cielos!

El Doble Cúmulo de Perseo: Un enjambre en el cielo.

El "Doble Cúmulo de Perseo" puede localizarse fácilmente desde el hemisferio norte. Su tamaño es destacado, casi un grado de arco, es decir dos veces el tamaño de la Luna Llena. Si a eso le sumamos que se sitúa inmerso en una preciosa zona del cielo atravesada por la Vía Láctea, el Doble Cúmulo se convierte en uno de los objetos celestes más bellos para ser observado con unos prismáticos.

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS

Con una magnitud conjunta de 4.3, está compuesto por dos cúmulos abiertos. Uno denominado NGC 869 (al que se le conoce con el nombre de "h") de magnitud 5.3 y el otro es NGC 884 (al que el astrónomo Bayer asignó como Xi Perseii) de magnitud 6.1. Son objetos fácilmente asequibles a instrumentos de poco diámetro. Se supone que ambos objetos están situados a una distancia media de unos 7500 años luz (7000 y 8000 años luz respectivamente) y las últimas investigaciones indican que su masa equivale a 20000  masas solares entre los dos objetos que componen el doble cúmulo. Su edad se estima en 13 millones de años y pertenecen a la asociación estelar Perseus OB1. La separación entre ambos cúmulo se cree que es de unos 1100 años luz. NGC 869 contiene unas 200 estrellas mientras que NGC 884 reúne 50 menos y más débiles por término general que el anterior. La mayoría de las estrellas de ambos cúmulos son azules pero no pasan desapercibidas algunas de color naranja.

LOCALIZACIÓN y OBSERVACIÓN

Desde un lugar con cielo oscuro el Doble Cúmulo (al que se le conoce también como Caldwell 14) se ve a simple vista recorriendo una línea imaginaria entre Alfa de Perseo y Delta Casiopea. A medio camino entre ambas estrellas puede encontrarse con facilidad. Ya el astrónomo griego Hiparco de Nicea (c. 190 a.C. - c. 120 a.C.) lo incorporó en su catalogo de estrellas en el año 130 a.C.

Su visión con prismáticos es excelente, fantástica, con ambos cúmulos dentro del campo de visión. Incluso empleando un telescopio con pocos aumentos pueden entrar ambos cúmulos en el campo y disfrutar de la altísima concentración estelar de ambos cúmulos.

Las coordenadas ecuatoriales del objeto en conjunto son:

Época J2000.0 - Ascensión Recta: 02h20m · Declinación: +57º 08´

A medio camino entre Delta Cas y Alpha Per podemos encontrar al Doble Cúmulo

Si, por el contrario, estamos observando desde lugares contaminados lumínicamente podemos recorrer la línea imaginaria indicada en el párrafo anterior con los prismáticos. Nos detendremos en un "asterismo" con forma de T en el que estarán situados los dos cúmulos: uno en el punto de intersección de las dos líneas de la letra y el otro en la punta este de la línea superior. La observación con unos simples prismáticos de 7x50 ó 10x50 nos revelará su estructura como si fuera una estrella "hinchada".

Carta para imprimir extraída de freestarcharts.com

Desde un lugar oscuro la imagen es magnífica. Con un pequeño telescopio deberíamos centrarnos en cada objeto en particular. Podríamos contar y contar estrellas hasta cansarnos. Con un refractor de 70 mm he podido contar un centenar de estrellas en cada cúmulo y ese número se duplica con creces con uno de 120 mm. Si aplicamos aumentos al telescopio (no son necesarios demasiados) comprobaremos que la mayoría de las estrellas son azules (calientes) aunque destacan varias rojas o anaranjadas (frías). Unos prismáticos permiten destacar muchas estrellas pues existen muchas de magnitud séptima y octava, si bien la cercanía entre ellas imposibilita realizar un conteo detallado. Aunque este instrumental nos permitirá comprobar que el cúmulo llamado NGC 869 tiene una concentración central más destacada que su vecino NGC 884.

En cuanto a estrellas variables en ambos cúmulos hay muchas pero su amplitud de variación es muy pequeña. Destacan especialmente dos variables rojas. Una situada en el cúmulo NGC 884, RS Per que varía desde la magnitud 7.8 a la 10 de manera semirregular en unos siete meses. La otra se sitúa casi en el pasillo intermedio de los dos cúmulos, FZ Per con una variación algo menor que la anterior, de magnitud 9.8 a 10.8 en unos seis meses. A continuación aparecen las curvas de luz de ambas estrellas realizadas a partir de las medidas realizadas por los observadores de la AAVSO durante los últimos 400 días. Como puede verse son estrellas no demasiado seguidas y con unas curvas de luz poco definidas por lo que la observación del Doble Cúmulo también supone un aliciente para el seguimiento de estas estrellas.

Curva de Luz de RS Per (Observaciones: AAVSO)

Curva de Luz de RS Per (Observaciones: AAVSO)

Sin duda el Doble Cúmulo nos ofrece espectáculo garantizado , si nos adentramos seriamente en su observación, cada vez nos seducirá más. Puedes probarlo en estas noches de invierno. Te sorprenderá.

Doble Cúmulo de Perseo fotografiado desde el centro de Sevilla (Autor)

El GEA, Grupo de Estudios Astronómicos: Mi primera ilusión por hacer Astronomía.

Esta entrada se publicó en el otoño de 2010 con buena acogida por parte de los lectores. Por una sugerencia particular he querido actualizarla y publicarla de nuevo. Me consta que el blog tiene más lectores más que en su momento y se puede aprovechar para dar a conocer -o recordar- este fantástico Grupo de Estudios Astronómicos que se originó en aquellos maravillosos años 80. 

Cabecera de las publicaciones del GEA con el logo original

Corrían los años 80. De los radiocasetes salían músicas de Mike Oldfield, Alan Parsons, Roxy Music, Jean Michel Jarre. El tecno empezaba a reventar con Depeche Mode o Yazoo y el pop hacía las delicias de todos, o casi todos con Mecano, Radio Futura,... Los cielos no estaban tan apagados como ahora, podías ver las constelaciones casi completas en una ciudad como la mía, Sevilla, y todavía vivíamos del recuerdo memorable de la exhuberante Cosmos, de Carl Sagan.

Precisamente ésta última serie me hizo acercarme a la Agrupación Astronómica Albireo. Allí, "apadrinado" por José Antonio Pleguezuelo, y con el Halley pisándonos los talones, conocí a dos jóvenes más -si digo que éramos chiquillos no me confundo mucho-, José Luís Guisado y José Gómez Castaño (Pepe Castaño para mi padre...). Los tres empezamos a mostrar interés por las estrellas variables.

Un viernes por la tarde de un otoño en el que caían algunas gotas de lluvia llegué a la Agrupación y en su biblioteca acababa de encontrar una Circular (con mayúsculas porque aquello si que era una publicación) de una asociación que no conocía: El Grupo de Estudios Astronómicos. Eran catalanes y parecía tener su "sede" en Cerdanyola del Valles (Barcelona). Abrí la extensa colección de folios grapados y encontré que allí se hablaba de observar Dseta Geminorum, Lambda Tauri, Beta Persei,... todo ello en hojas no mecanografiadas no, sino ¡hechas con ordenador! y con una maquetación sencilla y a la vez excelente para la época. Recuerdo que tenía un logotipo que después me recordó al cúmulo de la percha, ese cúmulo que tanto me gusta, el Collinder 399. Estos aficionados a la Astronomía no observaban por observar si no que lo hacía metódicamente y persiguiendo un fin científico. Imaginaros lo que eso significaba para un adolescente al que la luz de las estrellas le había comenzado a llegar a sus ojos y abierto la curiosidad definitivamente.

Curvas de Luz (GEA)

Creo que, a partir de ese momento, comenzó mi pasión por las estrellas variables. Cuando
descubrí que podía contribuir un poco a la ciencia siendo meticuloso en las observaciones y dejándome llevar por un programa de observaciones verdaderamente preparado y con ciertos aires de profesionalidad, ¡y podía hacerlo incluso desde la azotea de casa!. Escribí al Grupo y tan rápidamente como obtuve respuesta empecé a colaborar con él. Eran los tiempos de observadores como Jordi Aloy, Carles Schnabel, Juan Manzorro, Joan A. Cano, Enrique García y de por supuesto el alma mater del grupo, el amigo Josep María Gómez-Forrellad.



Logotipo "moderno"

El GEA fue un grupo donde el trabajo en equipo se hacía visible en toda su extensión. Podías observar, realizar programas informáticos, dedicarte a la técnica instrumental,… una auténtica tarea multidisciplinar. El éxito del grupo se vio reforzado con la aplicación innovadora por parte del aficionado de la fotometría fotoeléctrica para el estudio de variables, lo cual redundó en descubrimientos y publicaciones de alto nivel en revistas especializadas. Con el transcurso de la década de los ochenta la observación visual fue desestimada ante la exactitud de la fotometría fotoeléctrica y con la incipiente aparición de los detectores CCD, desviándose hacia la observación estrellas de largo período que por entonces coordinada la Red Mira (coordinada por Eduardo Cifuentes y Pepe Ripero). El grupo fue distribuyéndose por toda una red de observatorios semiprofesionales desde donde operaban sus observadores en especial desde que en 1992 usaran su primera CCD, una ST4.

En la década de los 90 ya no había esas circulares que tanto me gustaban. Pero el afán del grupo por estar siempre en la vanguardia tecnológica y observacional les hizo montar una BBS (Bulletin Board System) introduciéndose vía telemática en los hogares de cuantos disfrutábamos en el grupo, además de algunos de la vieja guardia ahí estaban Rafa Barberá, Joaquín Vidal, Sebastián Torrell, David Fernández, Francisco Campos…Tengo muy buenos recuerdos de esa época también, de GEA BBS. De noches leyendo mensajes en colorines... La aparición de Internet propició que el grupo montara una excepcional página web, http://www.astrogea.org/ que se actualizó con sus programas observacionales hasta 2004 y que cuya cabecera indica actualmente que la web está cerrada pero que, buscando por la red, podemos encontrar sus maravillosos contenidos.

CK Cam, una brillante cefeida descubierta en 1995 por el GEA

En la actualidad el grupo prácticamente no existe y cada uno se dedica a programas específicos. Por ejemplo Josep María Gómez-Forrellad se dedica a Júpiter dentro del grupo de atmósferas planetarias que dirige Agustín Sánchez Lavega.



Para mí el GEA es mi recuerdo de la Astronomía bien hecha y que me permitía colaborar desde la azotea de casa empujándome a querer más a esta Ciencia. Era feliz contribuyendo con ellos al conocimiento del fantástico mundo de las estrellas variables. Es un auténtico recuerdo de mi juventud que guardo con mucho cariño en un lugar adecuado de mi biblioteca y de mi mente. Su espíritu creo que sigue siendo vigente hoy día. Todavía conservo todas esas circulares (consultadas una y mil veces) tal y como fueron fotocopiadas del original de la biblioteca que en su día me abrió las puertas a las estrellas variables.


Dedicado a Josep María Gómez-Forrellad por su ayuda desde hace muchísimos años y por compartir su saber de modo altruísta con quienes queríamos saber algo más de la luz que nos llegaba desde las estrellas.

Midiendo el brillo de las estrellas

LA MAGNITUD DE LAS ESTRELLAS

Hiparco de Nicea

Si algo empieza por llamarnos la atención cuando nos iniciamos en la observación del cielo es el brillo y el color de las estrellas. Evidentemente una primera visión del cielo nos muestra que hay unas estrellas más brillantes que otras, algo que ya cuantificaron primeramente los griegos en la persona del astrónomo Hiparco de Nicea hacia el 150 a.C. Éste espléndido sabio griego clasificó el brillo de las estrellas en seis grados o magnitudes como se conoce al término en Astronomía. El brillo de las estrellas se mide en magnitudes. De modo que las primeras estrellas que aparecían tras la puesta del Sol las clasificó como de primera magnitud, aquellas que brillaran como la mitad de estas de segunda magnitud y las estrellas que estaban en el límite de la percepción visual las asignó como de sexta magnitud.

Ya avanzado el siglo XIX se trató de medir más seriamente el brillo de las estrellas. Se revisó el concepto de magnitud y se establecieron algunas estrellas de referencia a partir de las cuales se pudieran medir el brillo de las demás. Se comprobó que las estrellas de primera magnitud eran unas 100 veces más brillantes que las de sexta, o dicho de otra forma, las de primera magnitud brillaban como 2,5 veces más que las de segunda; las de segunda otras 2,5 veces más que las de tercera y así sucesivamente. 

Si nos fijamos, a medida que el brillo de una estrella aumenta, la magnitud disminuye. En el campo, en una noche clara y dependiendo del lugar, las estrellas más débiles visibles a simple vista son de la magnitud quinta o sexta, mientras que desde la ciudad, siempre observaremos las de primera o segunda magnitud. Pero llega un momento en que algunas estrellas, planetas u otros cuerpos celestes adquieren magnitudes negativas. Por ejemplo, el planeta Venus alcanza la magnitud -4,4; Júpiter  -2,6 o la estrella más brillante que podemos observar en el firmamento, Sirius, alcanza la magnitud -1,5. Esto es, las magnitudes son términos cuantitativos que también incorporan decimales de forma que con instrumentos adecuados se consigue una precisión de 0,01 magnitudes (una centésima) y el ojo humano bien entrenado puede llegar a observar diferencias de magnitud en torno a 0,1 (una décima de magnitud). Como vemos la magnitud no tiene unidades.

El concepto de magnitud lo entendemos como magnitud aparente lo que significa que es el brillo que muestra la estrella en el cielo pero no es su magnitud absoluta. Esta última, sería  con la que brillaría la estrella desde una distancia fija. En concreto desde 32,6 años luz  pero esto, como el color de las estrellas, es otra historia.

También los registros actuales de magnitud se refieren al obtenido tras colocar a un fotómetro un filtro amarillo conocido como V que deja pasar la longitud de onda parecida a la que se percibe visualmente. Existen también la magnitud de las estrellas en azul y rojo e incluso en ultravioleta o infrarrojo. Pero para los propósitos prácticos cuando consultemos en los catálogos, la magnitud ofrecida en V podremos estimarla como la correspondiente a la que podemos observar en el rango del espectro visual.

LOS OBJETOS MÁS BRILLANTES DEL CIELO

La lista que se expone a continuación muestra los objetos más brillantes del cielo. Obviamente todos ellos son visibles desde la ciudad. En gris claro están las estrellas que no son visibles desde el hemisferio norte.

Aquellos objetos a los que le acompaña la palabra "var" a la magnitud es porque son estrellas variables de las que ya hablaremos más adelante.

CÓMO PODEMOS MEDIR LA MAGNITUD APARENTE DE UNA ESTRELLA

Existe un método a través del cual los aficionados suelen medir visualmente la magnitud de las estrellas. Es actualmente muy usado por los observadores de estrellas variables y a pesar de contener una moderada dosis de subjetividad ha dado muy buenos resultados durante décadas. De hecho, hasta la aparición de los fotómetros y los sensores CCD la estimación de las magnitud de las estrellas -en especial los trabajos realizados con estrellas variables- se hacían usando solo el método conocido como método de Argelander. Actualmente se sigue usando pero debemos ser conscientes que no se adquiere la precisión que se obtiene con un instrumental adecuado, de cualquier forma suele ser validado por entidades dedicadas a la observación de estrellas variables.

Curva de luz de la variable T Cephei obtenida por observadores de la Asociación Americana de Observadores de Estrellas Variables (AAVSO) usando el método de Argelander. (AAVSO)

Éste método fue desarrollado por el astrónomo alemán Friedrich Wilhelm August Argelander (1799-1875) hacia 1843 y lo usó para un catálogo de 22 estrellas variables que publicó en 1850. (Las estrellas variables son aquellas estrellas cuyo brillo no se mantiene constante con el tiempo). El método es muy fácil y consiste básicamente en una interpolación. Consiste en los siguiente:

Seleccionamos dos estrellas de magnitud conocida, una de mayor brillo que la que queramos medir (estrella A) y otra de menor brillo que ella (estrella B). Una vez tenemos el par seleccionado, a continuación compararemos la más brillante con la estrella cuyo brillo desconocemos, y posteriormente, haremos lo mismo con la de menor brillo. Las comparaciones se harán asignándole unos grados definidos de la siguiente forma:

• GRADO 1: Aparentemente las estrellas son iguales de brillo. Tras una observación exhaustiva no vemos diferencia alguna pero por unos instantes observamos que una estrella es más brillante que la otra.

• GRADO 2: Al primer golpe de vista las dos estrellas resultan iguales pero cuando proseguimos la observación vemos claramente que una estrella es más brillante que otra.

• GRADO 3: Una estrella es ligeramente más brillante que otra desde el primer golpe de vista.

• GRADO 4: La diferencia de brillo entre las dos estrellas a comparar resulta notable.

• GRADO 5: La diferencia de brillo entre las dos estrellas es exagerada o muy exagerada.

A esta relación podría añadirse el grado 0 que se aplicaría en el momento en el que no apreciáramos NINGUNA diferencia de brillo entre las estrellas a comparar pese a haberlo observado a las estrellas tras un detenido examen. Muchos observadores también aplican grados intermedios (a excepción del 0,5) pero para nuestros propósitos básicos la observación la haremos, ahora, usando grados enteros.

Ejemplo del Cálculo de la Magnitud

En una medición cualquiera podríamos tener una expresión así: A(3) V (2) B que significaría que la estrella A es tres grados más brillantes que la estrella de la que queremos obtener el brillo quien, a su vez, es dos grados más brillante que la estrella más débil elegida. Esta expresión recibe el nombre de comparación.

A continuación, llamaremos ma a la magnitud conocida de la estrella más brillante (que vamos a suponer de magnitud 3,2) y mb a la de magnitud más débil (supongamos de magnitud 3,8) y aplicaremos la sencilla expresión matemática siguiente:

Ejemplo y fórmula para calcular la magnitud  (FRB)

Si aplicamos los cálculos obtendremos que: mV = 3.2 + (3.8 - 3.2) · (3/5) = 3,56 = 3.6. Según la comparación entre estrellas que hemos observado, la magnitud que le hemos encontrado a la estrella es de 3.6.



PROPUESTA DE OBSERVACIÓN

Para los observadores del hemisferio Norte la constelación de Cefeo está adquiriendo altura poco a poco durante el verano. Podemos seguir las evoluciones de brillo de la prototipo de las estrellas variables conocidas como cefeidas. Puede encontrarse información sobre ella en la entrada Delta Cephei: Un faro en el cielo. Si observamos diariamente, podremos comprobar como cambia su brillo a lo largo de una semana. Es una forma muy didáctica de aprender a medir, de manera aproximada, el brillo de las estrella.


NOTA: Si algún lector del hemisferio Sur desea seguir alguna estrella variable asequible puede revisar este interesante enlace.

David Fabricius y su estrella maravillosa

"Permitidme que os recuerde, en pocas palabras, de qué manera ciertas cabezas calientes, embarcándose en viajes imaginarios, pretendieron haber penetrado los secretos de nuestro satélite. En el siglo XVII, un tal David Fabricius se vanaglorió de haber visto con sus propios ojos habitantes en la Luna"

- Julio Verne, "De la Tierra a la Luna" -

David Goldschmidt (su verdadero nombre) fue un pastor luterano nacido en marzo de 1564 en la ciudad alemana de Esens (Osteel), que pasa a ocupar un privilegiado lugar en la historia de la Astronomía al ser el primero en descubrir una estrella variable periódica. Junto a su hijo, Johannes, hicieron importantes observaciones solares.

El 13 de agosto de 1596, mientras observaba en la dirección de la constelación de Aries, encontró una estrella junto a Alfa Arietis (Hamal) tan brillante como ésta. Lo anotó debidamente junto a su posición y dos meses y medio después volvió a observarla descubriendo que la estrella ya no tenía el mismo brillo que Hamal. Había descendido. Rápidamente comunicó sus observaciones a su amigo Tycho Brahe.

Fabricius (su nombre latinizado) no volvió a observar esta estrella hasta pasados doce años y medio; es posible que pudiera haberlo hecho antes pero no existe constancia documental de esas observaciones. No obstante, Johann Bayer, en 1603 la incluyó en su obra Uranometria, asignándole el nombre de Omicron Ceti. No sabemos que designación alfabética le hubiera dado si hubiese encontrado a la estrella en un máximo pero de cualquier forma Bayer la observó brillante. El desconocimiento por parte de Bayer de las observaciones de Fabricius, le hizo que la indicara en su obra como una estrella más, sin ninguna particularidad especial. Finalmente, en diciembre de 1638 los astrónomos Jan F. Holwarda y Bernard Fullenius indicaron que Omicron Ceti variaba de brillo cada 11 meses, y poco después, asombrado por la característica tan particular de la estrella, J. Hevelius la llamó "MIRA": la Maravillosa.

Curva de Luz de Mira (Observaciones visuales de la AAVSO)

Hoy día Mira es el prototipo de las variables de largo período que llevan su nombre y es una de las estrellas más seguidas por los aficionados. Varía en 332 días desde la magnitud 2,0 a la 10,1 por término medio. Sin embargo en la primera parte del siglo XVII, el descubrimiento de una estrella variable no se podía considerar solamente como el hallazgo de un nuevo tipo de estrella, el hecho en sí supuso un durísimo golpe para la muy en boga doctrina aristotélica donde la inmutabilidad de los cielos constituía uno de sus pilares fundamentales. La estrella puede observarse durante el otoño y el invierno desde el hemisferio Norte.

Fabricius no pudo ser consciente del todo de su magnífico descubrimiento (murió en 1617) por tanto puede caber la duda de si Mira le hubiera modificado sus líneas de pensamiento. Él compartía firmemente el sistema geocéntrico de Tycho Brahe con el cual había trabajado dos años después de su observación en Wandsbeck y posteriormente en Praga. También este contacto le permitió conocer a Johannes Kepler con quien mantendría una fluída correspondencia desde 1602 y hasta 1609, año en el cual el enigmático Kepler las cortó por la lealtad de Fabricius al sistema de Tycho.

Ha sido considerado como un hábil observador, cualidad esta que consiguió traspasar a su hijo Johannes (1587-1615). Curiosamente, Johannes, a la vuelta de un viaje a Holanda en 1611 donde se

Tratado sobre Manchas Solares

encontraba estudiando, trajo uno o más telescopios (a la sazón muy de moda) y junto a su padre, fueron unos de los primeros astrónomos en realizar observaciones con estos instrumentos. De hecho, en el amanecer del 9 de marzo y como regalo de cumpleaños a su padre, enfocó su telescopio al Sol y observaron que el astro tenía varias manchas oscuras. Avisó a su padre y a partir de entonces iniciaron toda una serie de investigaciones acerca del fenómeno. Servidos por una cámara oscura inventada por ellos mismos, de sus observaciones dedujeron que desaparecían las manchas solares por el oeste del Sol hasta que volvían a reaparecer por el este y luego, nuevamente volvían a aparecer manchas por el borde oeste. Pese a que el pionero en la observación de las manchas solares parece haber sido Thomas Harriot, Johannes Fabricius tiene el honor de ser el primero en publicar sobre dicho fenómeno. En junio del mismo 1611, se imprimió en Wittenberg un opúsculo denominado "De Maculis in Sole Observatis, et Apparente earum cum Sole Conversione Narratio", o en castellano, "Narración sobre las manchas observadas en el Sol y su aparente rotación en el Sol". En ese librito, Johannes expone las observaciones realizadas por él y por su padre aunque sin ir más allá del simple hecho de la observación. No hubo más datos, ni fechas, ni dibujo alguno. Pero si puso de manifiesto una idea importantísima para la época: las manchas están en el mismo Sol., y que por lo que podía observarse, el Sol rotaba sobre su propio eje. Tiempo atrás esta maravillosa idea fue sugerida por Giordano Bruno y Kepler. En realidad el libro no tuvo mucha repercusión en una época de sobresalientes hallazgos astronómicos y con cambiantes rumbos de pensamiento. Hubo de pasar un año para que Christoph Scheiner publicara una obra sobre el mismo tema y permitiera un poco de luz.

Aunque padre e hijo iniciaron su trabajo juntos, tuvieron sus diferencias acerca de la naturaleza de tales manchas. En concreto, en diciembre de 1611, David Fabricius escribió al que en otro tiempo fuera profesor de Kepler, Michael Maestlin, indicándole que no creía que las manchas solares estuvieran en el Sol contradiciendo así a su propio hijo. En cambio, en los dos años que siguieron a la publicación del libro de Johannes, se inició un debate entre astrónomos acerca de la naturaleza de las manchas solares en la que ni padre ni hijo participaron. Quizás fuera una buena forma de no romper la buena relación entre padre e hijo. Lamentablemente dicha relación quedó rota definitivamente varios años después, en 1615, cuando falleció Johannes. Su padre fue asesinado dos años después cuando un paisano, al que había acusado de hurto, le dio con una pala en la cabeza.

Imagen de la "cola" de la estrella Mira que solo puede verse en el ultravioleta. (Galex Evolution Explorer)

Delta Cephei: Un faro en el cielo

DELTA CEPHEI

Delta Cephei es el prototipo de las estrellas pulsantes conocidas como Cefeidas. Descubierta en 1784 por John Goodricke (al que tratamos en su día aquí), es una de las estrellas variables más famosas del cielo. Su luz varía regularmente desde la magnitud 3.6 a la 4.4 en cinco días y casi nueve horas (5.37 días). Cuando la estrella se encuentra en su mínimo de luz sube su brillo hasta el máximo en un día y medio, empleando los casi otros cuatro para descender lentamente llegando al mínimo y otra vez comenzar el ciclo. La observación diaria de esta estrella es fascinante, pudiendo determinar claramente sus cambios de brillo.

Se trata de una estrella supergigante, situada a 1000 años luz de nosotros que, en promedio, tiene un diámetro entre 25 y 30 veces el del Sol brillando 3300 veces superior a él. Durante la pulsación que sufre la estrella su diámetro varía aproximadamente un 6%.

Mecanismo de pulsación de una cefeída

Su máximo brillo ocurre cerca del momento en que se produce su máxima expansión y el mínimo coincide con el de su máxima contracción. Pero si la pulsación fuera exacta, su máximo brillo debería ocurrir poco después de la contracción, justo cuando fuera el momento de máxima temperatura, densidad y presión. Pero la estrella tiene distintas capas atmosféricas que no pulsan en fase y justo en el momento en el que la estrella alcanza su máximo, unas capas están expandiéndose mientras otras ya han comenzado a contraerse. Esto provoca que el máximo de brillo no sea igual dependiendo de la longitud de onda de la luz que recibamos. La interacción de las capas de la estrella diferencia la curva de luz de una estrella cefeida de otra de la misma clase. El período de variación las cefeidas no es absolutamente exacto y varía muy ligeramente con el tiempo pero puede considerarse constante.

OBSERVACIÓN

Es una estrella muy fácil de observar para los que quieran aprender un poco sobre el seguimiento de estrellas variables. Para medir su brillo podemos seguir las instrucciones que aparecen en la entrada: "Midiendo el Brillo de las Estrellas",

Su localización es fácil. La constelación de Cefeo es circumpolar, o sea no se pone por debajo del horizonte desde el hemisferio Norte, y se encuentra en otoño situada entre medio de la constelación de la Osa Menor y de Casiopea. Tal y como aparece en la imagen.

La estrella Delta conforma el vértice inferior de un pequeño triángulo junto con la Epsilon y la Dseta que podrán resultar idóneas para comparar el brillo de Delta durante la mayoría del período. Reproducimos aquí una carta de observación realizada por la American Association of Variable Star Observers que puede servir perfectamente para su seguimiento. 

Para observarla, salvo que dispongamos de unos cielos excelentes, es recomendable el uso de unos sencillos prismáticos. Unos 7x50 suelen ir muy bien para ello. Sin duda ver como evoluciona la estrella a lo largo de una semana será un interesante ejercicio que nos descubrirá la mutabilidad de los cielos. 

En el mismo campo de Delta Cephei aparece la estrella roja Mu Cephei, una estrella con una variación lenta que también tendrá cabida en este blog por su alto interés pero que, puede observarse con las misma carta pero tras rápidos vistazos por su acrecentado color rojo.


CURVA DE LUZ

Si después hacemos una gráfica de la magnitud en función del tiempo, la curva de luz que se obtiene adopta una forma sinusoidal. Resulta muy agradable e instructivo construir nuestra propia curva de luz de la estrella variable. Del estudio de las estrellas variables cefeídas se ha obtenido una crucial relación en Astrofísica, desarrollándose una relación entre el período y la luminosidad de la estrella que constituye un patrón ejemplar para medir distancias. Le dedicaremos en su momento una entrada a esta importante relación astrofísica.

Curva genérica de Delta Cephei

La subida del mínimo al máximo se registra en poco más de 1,5 días

EFEMÉRIDES

Las fechas de máximo de Delta Cephei para los meses de octubre y noviembre son:

   FECHA   HORA

09/10/14  06:37

14/10/14  15:24

20/10/14  00:12

25/10/14  08:59

30/10/14  17:47

05/11/14  02:35

10/11/14  11:22

15/11/14  20:10

21/11/14  04:58

26/11/14  13:46

Puede observarse cada día a la misma hora (más o menos) y en pocas semanas podremos obtener una bonita curva de luz. No dejemos de intentarlo: aprenderemos bastante y disfrutaremos mucho del cielo. Es una sensación diferente.

Delta Cephei: en el centro trío de la derecha. (FRB)

Tres semanas con la Nova Del 2013

Reconozco que estoy disfrutando muchísimo con la nova aparecida en la constelación del Delfín el pasado 14 de agosto. Desde que hace 20 años no apareciese la Nova Cas 1993 (V705  Cas), allá por los primeros días de diciembre de aquel año,  no he vuelto a pasarlo tan bien con los encantos de una nova. En realidad no recuerdo si he seguido alguna vez una variable durante 22 días de manera ininterrumpida.  Ha contribuido do el buen tiempo y el comportamiento tan interesante de la nova. Por cierto, ya está bautizada, su nombre es V339 Del.

Como puede verse en la curva de luz, la magnitud máxima que obtuve fue de 4.7 el día 18, cuatro noches después de su aparición y tras unos días de estabilidad en su brillo máximo. A partir de ahí fue bajando paulatinamente con episodios de caídas de brillo relativamente bruscas. En función de como se desarrolle su curva de luz podremos determinar el tipo de nova que estamos observando.¿Cómo se determina el tipo de nova?

Las novas se dividen en cuatro tipos de acuerdo al comportamiento de sus fluctuaciones de brillo. La división se establece según el siguiente orden:

Na: Novas caracterizadas por un rápido aumento de brillo seguidas por una disminución de unas tres magnitudes en unos 100 días. El descenso puede ser muy rápido o rápido. La representante principal de este tipo de estrellas es GK Persei que llegó a brillar con magnitud 0,2 cuando explotó en febrero de 1901.

Nb: Son más lentas. Para descender su brillo tres magnitudes necesitan más de 100 días.

Nc: Novas con desarrollo muy lento, pueden tardar en bajar tres magnitudes unos 1000 días. 

Nr: Son novas recurrentes en sus explosiones. Pueden repetirse cada 30 o 40 años. Estas estrellas son muy interesantes de seguir por los aficionados. Sus explosiones pueden darse de imprevisto por lo cual necesitan una vigilancia rutinaria, ¡noche tras noche!. Ejemplos: RS Ophiuchi y T Pyxidis.

Aunque las primeras luces y los primeros espectros daban la posibilidad de que se tratara de una nova del tipo b, lenta, en mi humilde opinión creo que podría tratarse de una nova del tipo a y no descarto algunos comportamientos erráticos con una bajada en forma de dientes de sierra. Su observación creo que va a ser muy interesante ahora que está empezando a estabilizarse en su descenso. ¡Me encantan estas estrellas! Os dejo la carta para su observación en las próximas semanas elaboradas por la AAVSO. 

Sigamos observándola, ¡seguro que nos depara alguna que otra sorpresa más!