domingo, 27 de noviembre de 2016

Souvenirs de mi afición

Aprovechando que el blog cumple 100.000 visitas, quiero publicar este post que quise hacer el año pasado pero que por determinadas circunstancias no pude hacerlo. Y es que el año pasado  "cumplí" 30 años como aficionado a la Astronomía (o sea ya 31 años). Esta Ciencia, además de ser muy romántica, está impregnada de una aire de colaboración entre los que la amamos completamente imprescindible. Si no compartes tu cariño por la Astronomía, no es lo mismo. Y no solo el cariño, también tus observaciones. Estas últimas de nada valen tenerlas guardadas en un cajón. Como no podía ser de otra forma, quiero mostrar a todos mis lectores y seguidores una serie de souvenirs de mi afición. Estoy convencido que tendremos muchos puntos en común. 



Mi primer libro

Este fue mi primer libro de Astronomía. Es MI libro. Lo adoro. Lo compré el 4 de enero de 1985 cuando tenía 15 años. Antes, cuando querías comprar libros de Astronomía tenías que encargarlos porque no resultaban tan accesibles como ahora. Yo lo hice semanas atrás, en una sencilla librería que había en mi barrio de San Julián, junto a unos pisos de color rojo, el color de Marte. Me costó 1400 pesetas que había reunido, poco a poco, entre cumpleaños, regalitos de tías y sencillísimas huchas que tañían la caída de una moneda de domingo en domingo si acaso.

El libro, "Atlas de Astronomía" de Joachim Hermann, me presentó a las estrellas en todo un alarde de romanticismo. Seguía sus pasos poco a poco. Lo leía y lo releía pero, ¡ay amigo!, la edad no me permitía entender demasiado...

Insistía una y otra vez hasta que conseguí descubrir, desde una azotea llena de tejas antiguas y musgo húmedo, las Pléyades, la constelación de Oríón o la brillante Sirio. Por entonces, en mi sencillo barrio sevillano, la luz de las estrellas te permitían soñar y disfrutar de la maravilla que tenemos encima de nuestras cabezas. 

Me levanto muchas mañanas y nos cruzamos continuamente las palabras, unas escritas y otras sentidas. Que viejecito está mi libro, superado por sus contenidos pero no por cariño, que grande es, lindo, maravilloso, romántico, MI libro.



Cosmos

¿Y qué decir de esta serie? ¿Qué decir del autor? ¿Qué decir de la música? ¿Qué decir del libro? Decir "Cosmos" es decir amor por las estrellas, por la música, por la pintura, por los libros...

La sensacional serie "Cosmos" tuve la suerte de verla por primera vez en el verano de 1982. Lo recuerdo perfectamente. Yo estaba en la etapa final de mi niñez llamando a las puertas de la adolescencia. Aún tengo la imagen grabada de su estreno en Televisión Española antes de un capítulo de otra maravillosa serie dedicada al genial Santiago Ramón y Cajal. 

Una amalgama de efectos especiales te acercaban a las estrellas mientras la impresionante voz de José María del Río entre sones musicales mágicos te transportaban a un Universo que empezaba a descubrir. En realidad yo estaba descubriéndo todo y "Cosmos" supuso una excelente forma de mirar todo con curiosidad y de encontrar mi primer romance en las estrellas.

"Cosmos" tuvo una versión actualizada años después con un Carl Sagan que aparecía, ya más envejecido, al final de cada capítulo comentando los avances que se habían producido desde que se creó la serie hasta entonces. Fue en 1989, dos años después de que mi amor por el cielo se mezclara con mi actual amor en la Tierra.

En su día, en homenaje a lo que hubiera sido el 80 aniversario del nacimiento de Carl Sagan escribí esta entrada en mi blog que siempre coloco en las redes sociales cada 9 de noviembre desde entonces. El día del cumpleaños del que me abrió los ojos al cielo, y curiosamente un día antes de volver a ver la serie...



La Agrupación Astronómica

Recuerdo perfectamente como una tarde de primeros de noviembre en una de las paredes del instituto donde estudiaba, vi un cartel que indicaba que una agrupación astronómica proyectaba la serie Cosmos. Como comenté anteriormente, la serie supuso un impacto importantísimo para mi. Fue alucinante poder verla de nuevo pues, salvo de esa forma, no tenía medio alguno para volverla a disfrutar de ella. Así que se lo comenté a mi amigo Conrado Balaguer y nos fuimos, una tarde de un viernes 8 de noviembre de 1985, a la Agrupación Astronómica Albireo. Curiosamente, un día antes de que Sagan cumpliera 51 años.

Fuimos los dos amigos, adolescentes aún, y allí, entre muchas gentes de todas las edades (pero normalmente mayores que nosotros) pudimos disfrutar de la serie Cosmos. Desde entonces esa Agrupación se me quedó grabada para siempre.

Pero lo mejor de todo vino al final de la proyección. Un señor comunicó que con motivo del acercamiento del cometa Halley, al día siguiente iban a salir a observarlos a un lugar a unos 25 kilómetros de Sevilla llamado "Los Molinos". Nos embargó tanto la emoción que decidimos ir, no sin antes preguntar como lo haríamos (pues, obviamente, no teníamos coche), la hora de ida y la de vuelta para poder "discutirlo" con nuestros padres. Muy amablemente ese señor me facilitó su teléfono y, no solo eso, nos llevó a Conrado y a mi a disfrutar de una excelente noche de observación del Halley. Ese señor marcó mis inicios en la Astronomía, en la ilusión y en el aprendizaje del cielo y de los instrumentos. Ese señor es José Antonio Pleguezuelo, quien, en mi vida no es que mereciera un post sino todo un blog para él. Lo del Halley vino después...

En el centro junto con los primeros compañeros de  Albireo
Años más tarde, la Agrupación como tal decayó hasta el extremo de estar inactiva. Con el apoyo de muchos de los aficionados, y ya amigos, de por entonces, decidí reflotarla en julio de 1990. La idea era impulsarla teniendo como pilar básico el trabajo de observación y de colaboración con entidades astronómicas. Realmente me inspiré en algunas asociaciones que había en España que se movían con esos mismos fines como era el Grupo de Estudios Astronómicos o la Red Mira entre otros y con los que colaboraba activamente a nivel personal. Lamentablemente la etapa duró cinco años. Una complicada situación personal por la que atravesaba y los propios errores se unieron con el ansia de poder y la maldad de algún que otro "socio" al que el cielo le importaba más bien poco, para que que, desde entonces, empezara a ser más y mejor aficionado sin participar en asociaciones de mi ciudad que estando vinculado a ellas, hecho al que el incipiente Internet estaba ayudando cada vez más. No obstante, los recuerdos buenos siempre superarán a los malos.




El Cometa Halley

Una de mis primeras observaciones
No sabría describir  lo que supuso para mi el cometa Halley. Eran tiempos donde los medios de comunicación hablaban del cometa un día si y otro también. Las revistas de divulgación de esos tiempos, Muy Interesante, Nuevo Algo, Conocer, nos iban abriendo boca para el espectáculo que íbamos a vivir pero que después se quedó en poco.

No obstante mi ilusión era máxima. Para aumentar más mi inquietud y estar todo el día pensando en la Astronomía, en la Agrupación Astronómica Albireo, tuvimos la visita del astrónomo venezolano D. Ignacio Ferrín que venía de un congreso sobre el cometa en Heidelberg (Alemania) y era, a la sazón, presidente de la Liga Iberoamericana de Astronomía. Nos presentó su libro para la observación de cometas y nos dio las instrucciones y la motivación para hacerlo en una genial conferencia que aún tengo guardada en una cinta de cassette.

Aunque el cometa Halley no fue un cometa que destacara por su brillo en el cielo nocturno, acentuó mi interés por la Astronomía y por la observación de cometas. Me permitió colaborar, por primera vez, con instituciones astronómicas que aceptaban las observaciones de los astrónomos aficionados.  Esos primeros momentos y esas primeras observaciones compartidas con aficionados de tu ciudad, otros aficionados de toda España y del mundo me llenaron de ilusión pero a la vez que abrieron los ojos para seguir colaborando con la observación seria del Universo. Vendrían (y siguen viniendo) muchas más...


Las Observaciones de Variables

Una de mis primeras curvas de luz. Verano de 1986
Las estrellas variables son aquellas que varían su brillo a lo largo de períodos de tiempo. La primera vez que tuve contacto con ellas fue a finales de 1985 tras leer las magníficas publicaciones del Grupo de Estudios Astronómicos, (GEA). Esta asociación se dedicaba a observar estrellas variables, tanto visualmente como con fotómetros, y a  partir del tratamiento matemático de los datos llegaba a calcular parámetros importantes de la estrella que se observaba. Se seguían estrellas cuyo brillo variaban en cortos espacios de días (lo que llamamos eclipsantes o cefeídas) y los resultados que se obtenían eran fantásticos. Y lo mejor: ¡Yo podía participar! Otra ilusión más que abría la Astronomía a un chaval. Inmediatamente me puse manos a la obra y empecé a aprenderme el método de observación y a subir cada noche a la azotea de mi casa a hacer observaciones de las estrellas que componían el programa de observación del GEA.

Pasado un tiempo seguí colaborando con la Red Mira que vigilaba erupciones de estrellas variables y a aquellas cuya variación se hacía en un plazo mayor de tiempo. Luego empece a participar en programas internacionales y a ser socio de la mayor asociación del mundo en este campo la americana AAVSO. Y así, hasta hoy. Las estrellas variables siempre han sido (y serán) el motivo principal de mi interés por la Astronomía a nivel de trabajos de observación y la Astrofísica como estudio.


Mi Primera Revista de Astronomía


Era diciembre de 1985. En las radios sonaban canciones como el excelente "Pictures in the Dark"de Mike Oldfield o el solidario "Do They Know It´s Christmas?" de la oportuna banda Band Aid liderada por Bob Geldof como preludio navideño. Mientras tanto, Steven Spielberg nos mostraba los "encantos" de viajar en el tiempo con su película "Regreso al Futuro". Fue entonces cuando apareció este regalo del que sigo disfrutando aún hoy.

Éste es el primer número de la revista "Tribuna de Astronomía": la primera publicación para aficionados a la Astronomía de nuestro país de venta en kioskos. Esta es la mía. Me la regaló, hace 31 años, en diciembre de 1985 un aficionado al que tengo la suerte de conservar como amigo: José Luis Guisado. He escrito varias veces en ella y aún sigo comprando sus números en su ya renovada edición. Y lo haré siempre.

Entre el impacto de todo el año 1985 y como antesala a la mítica e inminente aparición mediática del cometa Halley que los aficionados ya habíamos observado, apareció esta revista que nos alegró la vida a todos los que adorábamos en ese momento a las estrellas. Un verdadero soplo de aire fresco en medio de los aún más frescos (y entonces claros) cielos invernales.



Y mi primer telescopio


Este fue mi primer telescopio. Lo compré en una óptica a mediados de diciembre de 1985. Casi un año después de mi primer libro de Astronomía. Me costó 3000 pesetas (unos 18 euros de ahora) mide 60 mm de diámetro  y 350 mm de distancia focal. Es muy pequeño pero muy grande a la vez.

Lo usé nada más llegar a casa desde uno de los balcones y enfoqué, en una fría noche, una brillante estrella que si no recuerdo mal fue Deneb. El telescopio estaba desenfocado y me costó varios días saber como se enfocaba con el ocular... Entonces en la antesala navideña, subí a una escalera metálica llena de restos de pinturas, sobre su base puse mi flamante telescopio de sobremesa y, con la ayuda de mi libro, apunté a las Pléyades, enfoqué y ahí empezó mi romance con la Astronomía en general y con las Pléyades en particular.

Aún lo uso. Con él he hecho más de 11000 observaciones de estrellas variables, he observado muchos cúmulos y algunas galaxias. Muchas estrellas dobles a su alcance las he podido admirar con él, así como cometas, ocultaciones por asteroides, eclipses, y a nuestra compañera la Luna. Mi telescopio ya es mayorcito y pasó su niñez y juventud conmigo pero, a sus 31 años, aún sigue siendo mi compañero algunas. Seguimos juntos, observando el cielo estrellado. Él mayorcito y yo aún con la ilusión de un niño.


martes, 22 de noviembre de 2016

¡100.000 visitas, 100.000 gracias!



Hoy el blog ha recibido la visita número 100.000. Y desde aquí lo primero que quiero hacer es agradecer a todos los lectores del blog sus visitas, sus comentarios y sus apoyos en las redes sociales. Es una suerte contar con gente con la que compartir mis inquietudes astronómicas.
"El Ojo en el Cielo" partió como un blog personal sobre observación de estrellas variables (mi dedicación en la Astronomía a nivel de aficionado) allá por septiembre de 2007. Publicaba poco e hice algunas entradas hasta 2010. Desde entonces y hasta comienzos de 2014 el blog estuvo casi inactivo pero, a partir de dicho año, he procurado reactivarlo publicando artículos para el aficionado que empieza o para el que quiera iniciarse, sin descartar la labor puramente divulgativa que la Astronomía nos ofrece. La línea a seguir es esa, mostrar objetos de interés que animen a aficionarse a la observación del cielo estrellado y publicar aquello de lo que podamos aprender todos.
La Astronomía, como casi todo lo que nos gusta, es compartir. Pienso que si no compartes lo que disfrutas, se pierde buena parte de su encanto. Y ese, justamente ese, es el objetivo del blog, disfrutar de nuestras ilusiones juntos intentando que siempre pongamos un Ojo en el Cielo.
¡Muchísimas gracias a todos!

domingo, 20 de noviembre de 2016

La Nebulosa de Andrómeda

Fotografía tomada con un Refractor de 36mm desde la Sierra de Huelva


Uno de esos fantásticos objetos que impregnan nuestro firmamento en general y los cielos de otoño en particular, es la Galaxia de Andrómeda. La luz que recibimos de ella partió hace dos millones y medio de años, cuando sobre nuestro planeta no había seres humanos y el salvaje Smilodon hacía estragos con sus dientes de sable. Una preciosa galaxia, paisana en nuestra ciudad del Universo, visible con prismáticos desde la ciudad y que nos devuelve una maravillosa imagen cuando se observa con un pequeño telescopio desde el campo. No debemos dejar pasar la oportunidad de observar nuestra galaxia vecina, incluso desde la ciudad, ¡quien sabe si una noche cualquiera nos depara la sorpresa de encontrar una supernova en ella! 


LA NEBULOSA DE ANDRÓMEDA

El cielo de otoño, en su trámite de dar paso a los espectaculares cielos invernales guarda entre sus noches joyas preciosas. Quizá una de las preferidas sea la Gran Nebulosa de Andrómeda como personalmente me gusta llamarla. Recibe otros nombre más comunes entre los aficionados como M31 o NGC 224 (este último menos común).

Se trata de una galaxia espiral formada por un billón de estrellas que está considerada como la "hermana" de nuestra Galaxia que, junto con la galaxia del Triángulo, constituyen las tres galaxias mayores del Grupo Local de Galaxias. Se sitúa a 2.5 millones de años luz, es decir la luz que recibimos partió de ella hace 2.5 millones de años, cuando ni siquiera había humanos sobre la superficie de nuestro planeta Tierra que entonces se encontraba en las etapas iniciales del Pleistoceno cuando se estaban produciendo los primeros grandes cambios en el clima de nuestro planeta.

Aunque parecen existir referencias anteriores, puede que fuera el astrónomo persa Al Sufí el primero en hacer referencia de ella en el siglo X  en su "Libro de las estrellas fijas" describiéndola como una pequeña nube en la constelación de Andrómeda. Esta observación no debe extrañarnos nada pues la nebulosa de Andrómeda es un objeto perfectamente visible a simple vista desde cielos poco contaminados y observable con prismáticos desde las ciudades. Además de esto, destaca por ser el objeto más lejano que puede observar el ser humano a simple vista.

LAS PRIMERAS OBSERVACIONES

Dibujo que hizo Messier de M31

Durante la era telescópica el primero en observarla fue Simon Marius en 1612 y en 1764 Charles Messier la catalogó con el número 31 en el catálogo que lleva su nombre tras su observación el 3 de agosto de ese año (aunque ya la había observado en 1757).Años más tarde, en 1864, el astrónomo británico William Huggins realizó un estudio espectral de la nebulosa concluyendo que estaba compuesto por infinidad de estrellas y preparando el camino para la distinción entre nebulosas y galaxias, debate que culminaría en 1925 al encontrar Edwin Hubble estrellas variables en la galaxia. La historia de las observaciones de la Nebulosa de Andrómeda es quizá una de las más apasionantes de la historia de la Astronomía por lo cruciales que han resultado para el desarrollo de la Astrofísica.



LOCALIZACIÓN

Aunque puede localizarse desde cielos poco contaminados sin ayuda óptica, intentaremos llegar a ella primero haciendo un reconocimiento general de la zona y luego usaremos unos binoculares de cualquier tamaño para verla con más detalle..

Localización de la Nebulosa de Andrómeda (M31). (Carta extraída de http://freestarcharts.com/)

Localicemos primero el gran cuadrado de la constelación de Pegaso, claramente visible las noches otoñales, situándonos en la estrella que ocupa el vértice noroeste del cuadrado. Esta estrella, denominada Alpheratz ("el ombligo del caballo") es la estrella Alfa de la constelación de Andrómeda que brilla con magnitud 2.1 y forma parte del cuadrado de Pegaso.  Si continuamos ahora hacia el este veremos como  nos encontramos a tres estrellas más formando una hilera, la Delta de Andromeda (de magnitud 3.3 y más débil de la hilera), Beta (Mirach) y Gamma Andromedae (Almach) ambas de segunda magnitud. Bien, ya hemos reconocido la hilera. Ahora es el momento de coger los prismáticos y de situarnos en su punto central, en la estrella Beta Andromedae. Centrados en ella subiremos unos ocho grados al noroeste encontrándonos primero una estrella y luego otra (ambas de la cuarta megnitud) y finalmente ¡ahí está! Una nubecilla compuesta por millones de soles a lo largo de sus 110.000 años luz de diámetro.

La Galaxia de Andrómeda brilla con una magnitud de 4,4 y tiene un tamaño aparente de 3 x 1 grado. Es decir, es seis veces mayor que la Luna Llena en un eje,  y dos veces en el otro. Lamentablemente ese tamaño solo se aprecia en las fotografías de alta resolución y, desde nuestros lugares de observación, se observa con un tamaño menor aunque nada desdeñable.

Ahora podremos dedicarle el tiempo que queramos. Si observamos con unos prismáticos apoyados en un trípode podremos distinguir una mancha elíptica con un centro brillante que se hace cada vez más difuso hasta llegar a los límites de la elipse. Obviamente no distinguimos estrellas en su interior. Pero ¿sólo observamos eso?


GALAXIAS SATÉLITES 

Si afinamos bien la vista desde un cielo oscuro o empleamos un pequeño telescopio podremos ver que la Galaxia de Andrómeda está acompañada por dos galaxias satélites bien visibles a ambos lados de la galaxia.

La galaxia de Andrómeda y sus dos satélites. (Fotografía del autor)


El primer objeto se sitúa al suroeste de la galaxia y la conocemos como M32. Se trata de una galaxia elíptica enana descubierta en octubre de 1749 por el astrónomo francés y observada por Messier ocho años después. Éste último le asignó el número 32 de su catálogo en 1764. Su diámetro es de 8000 años luz y está situada a una distancia aproximada a la de la galaxia de Andrómeda. Nuestra observación nos deparará a un objeto de octava magnitud que tiene apariencia estelar pero que, tras una observación detenida, rápidamente le vemos su aspecto nebuloso. El tamaño aparente es de 8 x 6 minutos de arco.

La segunda galaxia es M110. Es otra galaxia elìptica enana aunque con una excentricidad mayor que la anterior situada al noroeste de la galaxia de Andrómeda. Aunque es ligeramente más débil que la anterior, magnitud 8.5, su tamaño es mayor alcanzándose los 17 x 10 minutos de arco. A pesar de ello no es nada difícil de detectar. Fue descubierta por Charles Messier en agosto de 1773 pero no se añadió a su catálogo particular pues se consideró que formaba parte de la galaxia de Andrómeda. Solo fue hasta 1966 cuando se incluyó como parte del catálogo Messier de objetos de cielo profundo por iniciativa de Kenneth G. Jones. Como curiosidad, los objetos muy débiles que le rodean, inferiores a la magnitud 15 la mayoría de ellos no son estrellas sino cúmulos globulares que rodean a la galaxia de Andrómeda. Está situada algo más lejos que la principal y que M32, en concreto a unos 2.9 millones de años luz de nosotros.


OBSERVACIÓN DESDE LA CIUDAD


Composición de 25 tomas de 30 segundos cada una con un teleobjetivo de 135mm desde Sevilla


La Galaxia de Andrómeda es uno de esos pocos objetos de cielo profundo que pueden observarse desde las ciudades con un instrumental modesto. Si los núcleos urbanos están poco contaminados lumínicamente se puede observar a simple vista, algo que con toda seguridad, se puede hacer desde algún lugar oscuro, pero desgraciadamente esto no es lo común. Si se usan unos prismáticos de 50 mm de diámetro se puede distinguir desde la ciudad como una mancha clara pero con nulas posibilidades de observar sus satélites. Es preferible, siempre que observemos con unos prismáticos, usar trípode si se tiene la oportunidad.

Con prismáticos mayores o pequeños telescopios de diámetros a partir de 70 milímetros de abertura sí he conseguido observar las galaxias satélites desde una ciudad tan contaminada como Sevilla. La observación con un pequeño refractor de 80 mm y un ocular de 25 mm ofrece una visión de la galaxia realmente contrastada.


¿Y SI DESCUBRIMOS UNA SUPERNOVA?

Puede parecer una locura pero si así lo hiciéramos, no sería la primera. La primera y única supernova encontrada en la galaxia de Andrómeda fue observada el 17 de agosto de 1885 y es conocida como S Andromedae. Su descubridor fue el astrónomo alemán (y especialista en estrellas variables) Ernst Hartwig desde Estonia y alcanzó una magnitud de 5.8 ¡perfectamente observable con unos prismáticos desde las ciudades actuales! Poco a poco fue desvaneciéndose pero la importancia del descubrimiento fue muy grande al ser la primera supernova descubierta fuera de nuestra Galaxia la Vía Láctea. Como las supernovas aparecen de pronto, nunca está de más echarle un vistazo a nuestra vecina la Galaxia de Andromeda ¿y si eres tú el próximo descubridor?

Curva de luz tras el descubrimiento en 1885


lunes, 20 de junio de 2016

Solsticio de Verano: El Sol Quieto

EL SOL QUIETO

En la mañana del día 21 de junio a las 10h07 Tiempo Universal (12h07 hora peninsular español)  comenzará la estación de verano en el hemisferio Norte y el invierno en el hemisferio Sur. En esta entrada nos vamos a referir a la estación veraniega.

La causa de las estaciones es la inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto al plano de la eclíptica. Dicho eje forma un ángulo de inclinación de 23º27´. Este ángulo no cambia  a lo largo del movimiento anual de traslación de la Tierra alrededor del Sol. 

Imagen Wikipedia
Desde un punto de vista situado en el Sol, la Tierra en su movimiento anual alrededor del Sol pasa por un punto llamado solsticio de verano, en concreto hoy 21 de junio, en el que el eje de rotación alcanza la máxima inclinación respecto al Sol. Dicha inclinación irá disminuyendo hasta llegar al solsticio de invierno. Entre ambos puntos hay otros dos puntos intermedios llamados equinoccios en los que el eje terrestre no está inclinado hacia el Sol (ver figura).

El ángulo que forma la línea que une los centros de la Tierra y el Sol y su proyección sobre el ecuador se llama declinación solar. Su valor máximo se da en el solsticio de verano +23º27´; el mínimo en el solsticio de invierno, -23º27´y en los equinoccio la declinación solar es 0º.

Solsticio es una palabra procedente de la palabra latina solstitium que significa el Sol quieto. En el solsticio de verano el Sol alcanza su máxima altura anual y la duración de los días es máxima. (Y al contrario en el solsticio de invierno). El Sol alcanzará el cenit (altura=90º) en el Trópico de Cáncer en verano y el Trópico de Capricornio en invierno.


ALTURA DEL SOL

La altura solar cambia a lo largo del día desde que nace el Sol hasta que se pone, siendo máxima al mediodía. En concreto el día 21 de junio alcanzará la mayor altura desde cualquier lugar del hemisferio norte a las 12h00 Tiempo Universal. Desde la Península Ibérica eso se producirá a las 14 horas locales. Pero ¿qué altura es esa? Vamos a calcularlo de una manera muy simple.

La altura máxima del Sol (H) se relaciona con la latitud del lugar (que llamaremos L) y la declinación solar (que llamaremos DS) mediante la expresión:

ALTURA = 90º - (L - DS) = 90 - L +DS

La latitud de nuestro lugar de observación puede encontrarse en cualquier texto o en la red y la declinación solar en el solsticio de verano ya sabemos que es +23º.27´ (23.45º). 

Pongamos por caso que la observación la realizo ayer sábado desde la azotea de mi casa, situada en Sevilla que se encuentra a una latitud de 37º24´. 

Subo a mi azotea acompañado de una tabla, un lápiz, una regla y la compañía inseparable de mi hijo mayor. 

Sobre la tabla blanca sitúo un lápiz verde (el color que le gusta a mi hijo Daniel) que mide 16,5 centímetros. El Sol está en el cenit y bajo una "agradable" temperatura de 39º, el lápiz proyecta una sombra de 4 centímetros.



Realicemos un pequeño cálculo para conocer la altura del Sol. Tenemos que encontrar el ángulo alfa que aparece en la figura. La razón trigonométrica que nos lo permitirá conociendo el tamaño de los catetos es la tangente. 

Calculando tendremos tan A = 16.5 / 4 = 4.125 que se corresponde con un ángulo de 76º22´ Si ahora hacemos uso de la fórmula de la altura indicada anteriormente tendremos:

Altura = 90º - 37º24´+ 23º27 = 76º03´

¡No esta mal! Hemos obtenido la altura del Sol con una pequeña diferencia de 19´. La precisión de las medidas y que el "experimento" estaba realizado ayer 20 de junio forman parte de esa pequeña diferencia que hemos obtenido. Así, llegamos a la conclusión de que la altura máxima que alcanza el Sol en Sevilla es de 76º.

Con un material parecido y una actuación similar, el sabio griego Eratóstenes de Cirene pudo calcular el tamaño de la circunferencia de la Tierra por la diferencia en los tamaños de la sombra que daba el Sol a un gnomon desde la actual Asuán (que se encuentra en el trópico) y Alejandría. 

Todos los solsticios de verano recuerdo ese magnífico episodio de Cosmos donde Carl Sagan recreaba ese momento...

¡Qué grande es la Ciencia! 


Feliz verano a todos los habitantes del hemisferio Norte y feliz invierno a todos los amigos del hemisferio Sur