martes, 2 de septiembre de 2014

Tycho Brahe: El hombre que no vivió en vano (y II).

5.- PRAGA

Con un nuevo sistema cosmológico en su cabeza y con muchísimas y exactas observaciones en sus cuadernos, Tycho iba a dejar cultivado el terreno para el florecimiento de una nueva etapa de la ciencia astronómica.

La Isla de Hven y el observatorio de Brahe en la actualidad
En 1588 Federico II, quien le aguantaba todo lo inaguantable a Tycho, murió. Su sucesor, Christian IV no iba a ser tan condescendiente con el arrogante astrónomo. Harto de soportarlo durante los primeros años de su mandato y repleto de protestas por los maltratados habitantes de Hven, Christian IV le llamó la atención a Tycho y empezó por bajarle sus emolumentos. Ante esto y tras 22 años en la isla de Hven, donde realizó sus "viriles, precisas y absolutamente exactas" observaciones, Tycho decidió abandonar Dinamarca no sin antes expresar su malestar al rey. 

Inició su periplo viajero con toda su corte de familiares, sirvientes y por supuesto con su enano Jepp. Comenzó por tierras alemanas y en 1599, invitado por el emperador Rodolfo II llegó a la ciudad de Praga. Realmente acabar en Praga se debió a la amistad que tenía con el médico Tadeáš Hájek, quien era un gran amigo y valedor de Tycho además de médico de Rodolfo II. El emperador decidió, por tanto, alojarlo en el castillo de Benatek situado a una treintena de kilómetros de la hoy capital checa y lo nombró matemático imperial. Pero en Praga no todo fue como en Hven. Rodolfo II le había asegurado 3000 florines anuales para que se quedase allí (además de, evidentemente, ofrecerle el castillo) pero dicha cifra apenas llegaba a la mitad de los honorarios que percibía en Hven. Tycho empezó a preparar sus trabajos astronómicos pero no tenía aún el instrumental para realizalo. El encargo de Tycho a la corte del emperador para que sus instrumentos llegaran a Praga cada vez se hacía más de rogar, la tardanza era excesiva y todo esto provocaría contínuas desavenencias.  Pero lo que Tycho esperaba con más ansiedad estaba aún por llegar.

6.- EL INVITADO

Kepler viajando a Praga. (Serie Cosmos)
Entre 1595 y 1596, cuando aún continuaba vigente la pelea por la autoría del nuevo sistema cosmológico entre Tycho y el que también fuera matemático imperial de Rodolfo II, Ursus (Nicolaus Reimers), Johannes Kepler acababa de publicar su Mysterium Cosmographicum. Kepler optó por enviar, sin saber de la pelea entre ambos astrónomos, un ejemplar a cada uno. Mientras que Kepler nunca recibió respuesta de Ursus (pero que en cambio usó los escritos de Kepler en su propio beneficio antes de morir), Tycho, sabiendo de la valía del joven astrónomo, fue más  ávido y le indicó que aplicara sus descubrimientos geométricos a su sistema, instándole a visitar y quedarse en Praga con él. Eso fue a principios de diciembre de 1599. Kepler llegó a Praga a mediados de enero de 1600 después de un tortuoso y lamentable viaje desde Gratz. Jamás olvidaré las escenas de la hija de Kepler y de su atormentada y enferma mujer que de manera exhuberante se refleja en el capítulo tercero de la magistral serie Cosmos del gran divulgador Carl Sagan.

Cuando Kepler llegó a Praga con su familia no pudo tener peor recibimiento. El gran astrónomo Brahe no había prestado atención en recibirle y tuvo que conformarse con ser guiado por el hijo mayor del astrónomo danés, Christian Sorensen, latinizado como Longomontanus, y el junker de Brahe, un tal Tengnagel, quienes procuraron emplear la mayor antipatía posible con el nuevo invitado. Varias semanas después de la llegada Brahe recibió a Kepler.

Pero las hostilidades no terminaron con el recibimiento. La antipatía del hijo de Tycho por Kepler fue paulatinamente convirtiéndose en odio. Máxime cuando Tycho le había encomendado a su hijo la tarea de estudiar Marte, trabajo éste que le fue arrebatado en favor de Kepler quien, en ese momento,
estudiaba el planeta Júpiter. Kepler, halagado y olvidándose de todo lo anterior, le prometió a Brahe que en tan solo ocho días solucionaría todos los problemas que daba la órbita del planeta.

Kepler comenzó a trabajar de inmediato y pronto se dio cuenta que ocho días no iban a solucionar ni la parte más ínfima del problema. En su fuero interno Kepler quería usar los datos de Brahe (los mejores existentes) para construir su propio sistema del universo, los sólidos pitagóricos y la armonía de los mundos debían encajar con las observaciones. Brahe también sabía eso. Y no solamente esto, sabía que no iba a resistir mucho tiempo para crear su sistema semigeocéntrico.

Monumento a Brahe y Kepler en Praga
Ambas ideas no cesaban de aparecer en la mente de Brahe, quien consciente del problema, decidió enseñar a pescar a su discípulo pero no sin dificultades. No ayudaba para nada a Kepler. Es famosa la cita de Kepler al respecto: "Tycho no me daba ninguna oportunidad de compartir sus experiencias. Lo único que conseguía [Kepler] era que en el transcurso de una comida y mientras hablábamos de otros asuntos, mencionara [Brahe], como de pasada, hoy la cifra del apogeo de un planeta, mañana los nodos de otro".   La tensión entre Kepler y Tycho iba en aumento. En abril de 1600 Kepler decidió irse de Praga y abandonar el castillo de Benatek manifestando que la vuelta requeriría, al menos, cumplir los compromisos iniciales en cuanto al dinero, al modo de trabajo y a las condiciones humanas. Kepler no quería más humillaciones. A pesar de todo el carácter de Kepler hizo que se tuviera que tragar su razonable orgullo y pedir disculpas al noble. El danés, altanero, decidió aceptarlas y en una muestra de necesidad interior fue a Praga para volver a llevar a Kepler a su propio castillo. Kepler consiguió, por añadidura, todos los datos de Marte. Tenía vía libre y, en años sucesivos, lo demostraría, llegando a ser uno de los más grandes baluartes de la Revolución Científica. 


7.- NE FRUSTA VIXISSE VIDEAR 

La cantidad inmensa de observaciones realizadas por Tycho después de tantos años y en antos lugares cesaron en octubre de 1601 de forma inmediata. El que había sido su discípulo durante dieciocho meses y que sería su sucesor en el cargo de matemático imperial, nos cuenta el fin de Brahe. Nadie mejor para conocerlo que Kepler:


El 13 de octubre, Tycho Brahe, en compañía del maestro Minkowitz, acudió a cenar en casa  del ilustre Rosenberg, y retuvo sus aguas más allá  de lo que exige la cortesía. Al beber más,  sintió que la tensión de su vejiga se incrementaba, pero puso la educación por delante de su salud. Cuando regresó a su casa, apenas fue capaz de orinar...

Tras cinco noches sin dormir, seguía sin poder soltar su agua sin experimentar grandes dolores, e incluso así la evacuación era difícil. El insomnio prosiguió, con fiebre interna que desembocó gradualmente en delirio, y la comida que comía, y que no podía retener, exacerbaba el mal. El 24 de octubre, su delirio cesó durante varias horas, la naturaleza venció y expiró pacíficamente entre los consuelos, plegarias y lágrimas de su gente. 

Como correspondía a un gran noble, Tycho Brahe fue enterrado en Praga en una ceremonia grandiosa en su honor. Lamentablemente todo su instrumental astronómico y que había servido para acceder a tantos datos celosamente guardados por la naturaleza quedó viejo, inutilizado, y fue quemado durante la Guerra de los Treinta Años.

En los momentos delirantes de sus últimos días, Tycho no paraba de repetir, una y otra vez, una frase que pasaría a la historia como símbolo de lo que había hecho y lo que quería que se hiciese: Ne frusta vixisse videar: Que no parezca que he vivido en vano. La ciencia astronómica no sólo sabe que Tycho no vivió en vano sino que le debe buena parte de su historia futura.



NOTA PERSONAL:

Las vidas y trabajos de Tycho Brahe y Johannes Kepler siempre me apasionaron. Reconozco que Kepler es mi astrónomo favorito y, de paso, mi científico. Quizá porque supo darle paso a la verdad aún cuando ésta era contraria a sus propios pensamientos, ideas y convicciones. Existe mucho material buenísimo e impactante sobre ese tema. Con independencia del tercer capítulo de la serie Cosmos aconsejaría varias lecturas: la biografía de Kepler desarrollada por Max Caspar, la espectacular "The Lord of Uraniborg" de Thoren y por supuesto el fantástico libro escrito en 1959 "Los Sonámbulos" de Arthur Koestler el cual desarrolla, en algunos pasajes, la historia de estos dos científicos. En él me he basado para hacer esta entrada. Koestler desapareció por iniciativa propia, sin duda, él tampoco vivió en vano...




lunes, 1 de septiembre de 2014

Tycho Brahe: El hombre que no vivió en vano (I)

1.- TYCHO

Terrible, Maravilloso, Loco, Perfecto
Tycho (o Tyge) Brahe nació el 14 de diciembre de 1546 en Knudstrup, Escania; hoy Suecia pero entonces perteneciente a Dinamarca. Hijo del gobernador del castillo de Helsingborg, fue apadrinado por su tío Joergen el cual era un gran terrateniente y vicealmirante que había mostrado a su hermano sus deseos de apradinar uno de sus hijos, cuando los tuviera, y adoptarlo hasta el punto de considerarlo como hijo suyo. El gobernador le prometió a su hermano que así sería pero un incidente vino a postergar la promesa. La madre de Tycho Brahe dio luz a gemelos, pero uno de ellos murió. Así, y como era de esperar, la situación cambió, y no fue hasta que Brahe tuvo un hermano cuando pasó a ser adoptado por su influyente y acaudalado tío.

En 1559 fue enviado a la Universidad de Copenhague, Dinamarca, para iniciar su educación. Estudió  primeramente Derecho y Filosofía como correspondía en esos tiempos a su condición nobiliaria y como procedía para acceder a sus futuros cargos estatales. Todo iba bien, con un futuro prometedor y resuelto. Hasta que un suceso vino a cambiarle su orientación y visión de la vida.

El eclipse de Brahe
El 21 de agosto de 1560 Tycho Brahe observó un eclipse de Sol que le dejó completamente  admirado. El muchacho, que no había cumplido los catorce años, acababa de sentir que los sucesos astronómicos le habían despertado un tremendo interés. La observación del fenómeno celeste le había resultado realmente maravillosa. Apasionante. Fue entonces cuando comenzó a adquirir libros sobre Astronomía, leyendo apasionadamente, y de manera particular, a Tolomeo. No obstante, los estudios había que continuarlos y dos años más tarde fue enviado por su tío a estudiar a la Universidad de Leipizg. (Como curiosidad la línea de totalidad del eclipse pasó, exactamente, por Andalucía).

Su tío Joergen observaba que la afición a la Astronomía de su sobrino tendía a alejarle del verdadero cometido nobiliario. La Astronomía no era una profesión adecuada para un noble así que le puso bajo la tutoría de Anders Vedel quien, a la sazón, era uno de los grandes historiadores daneses. Para desgracia de su tío y para bien de la Ciencia, el muchacho no dejaría su pasión por la Astronomía en ningún momento y Vedel desistió de la vigilancia encomendada un año después.

En agosto de 1563, cuando tenía dieciséis años, Tycho volvió a observar otro fenómeno celeste que le dejó perplejo. Esta vez se trató de una conjunción entre Saturno y Júpiter. El fenómeno no tendría más trascendencia sino fuera porque se dio cuenta de que las tablas alfonsinas -las vigentes por entonces- predecían el acontecimiento con un mes de retraso. Fue entonces cuando el joven decidió definitivamente su futuro dando un paso importantísimo comprobando de inmediato que había que realizar las observaciones con muy buena precisión, mejorando todas las que hasta entonces se habían realizado. Para ello debían usarse instrumentos lo suficientemente exactos como para realizar éstas observaciones y así corregir las tablas astronómicas de su tiempo. Si Tycho no descubrió nada, ya con darse cuenta de la falta de precisión que existía en las observaciones, lo descubrió todo. Con el tiempo el gran astrónomo danés se convirtió en un fanático por la exactitud. 

Es indudable que todas las conclusiones que sacaba de sus propias observaciones le hacían pensar, y mucho. No concordaban con el sistema en el que siempre creyó.  Pensó en un nuevo concepto cosmológico a medio camino entre el sistema geocéntrico y el  heliocéntrico. Según éste, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol, y éste. a su vez, giraba, con toda la corte planetaria, alrededor de la Tierra. Sistemas similares se  habían propuesto por Reymers Bear, latinizado como Ursus, (al que Brahe le acusó en 1588 de haberle robado sus teorías en una visita que hizo a Hven en 1584), y también por un tal Helisaeus Roeslin. 


Tycho prosiguió sus estudios en distintas universidades, pasó por Wittenberg, Rostock, Basilea y Ausburgo. Aumentaba constantemente su colección de instrumentos astronómicos así como sus conocimientos matemáticos. En 1565, durante su época universitaria, se batió en duelo con un joven danés como consecuencia de una riña que, supuestamente, tuvieron por saber quien sabía más sobre Matemáticas. El tiempo probablemente le dio la razón al astrónomo pero también le marcó con el puente de la nariz rota, puente que hubo que sustituir con una placa de metal y que continuamente necesitaba untar con un ungüento. Este episodio de la historia parece contener, no obstante, cierto aire legendario.


2.- LA NUEVA ESTRELLA

Posición de la Supernova de Tycho (señalada como I)
Tras acabar sus estudios Tycho regresó a su Dinamarca natal. El 11 de noviembre de 1572 volvía del taller de alquimia de su tío y en el camino hizo algo que muchos de los aficionados a la Astronomía hemos hecho en más de una ocasión: lanzar una mirada al cielo. Quedó fascinado. Observó en la constelación de Casiopea una estrella muy brillante, incluso superaba el brillo del planeta Venus. Estaba asombrado; no se lo creía. Para superar su incredulidad llamó a varios campesinos para que certificaran que su observación no era una ilusión. La inmutabilidad de los cielos propuesta por Aristóteles indicaba que todo los cambios que ocurrían en el cielo se producían a partir de la esfera inmediatamente inferior a la Luna y eran considerados pues como fenómenos meteorológicos. Esta doctrina llevaba siglos imponiéndose y por tanto una estrella nueva en el cielo resultaba, cuanto menos, incómoda. De hecho, Plinio, en su Historia Natural , nos cuenta que Hiparco -otro grandísimo observador ya comentado en el blog- vio un suceso similar en el año 125 a.C., pero, como correspondía a la doctrina aristotélica, fue considerado como un suceso atmosférico y no tuvo mayor trascendencia. Pero en el caso de Tycho no iba a querer la Historia de la Ciencia que fuera así. 

Preciso Sextante de Tycho
Los astrónomos de la época, encabezados por Brahe, creyeron que las líneas de investigación a seguir debían seguir dos rumbos, por un lado observar si la estrella se movía y por otro intentar calcular su distancia. No estaba mal planteado si nos paramos a pensar. Observadores como Michael Maestlin (antiguo profesor de Kepler y también citado ya en el blog por su extraordinaria vista) y Thomas Digges usaron hilos de tela para demostrar que la estrella no se movía. Brahe, en cambio, usó un preciso sextante siguiendo la búsqueda de datos exactos consecuencia de sus observaciones de años atrás. Tycho llegó a la misma conclusión. Además, durante el año y medio que la estrella fue visible en los cielos intentó calcular la distancia por el método del paralaje (un método que usa la trigonometría para el cálculo de las distancias) y comprobó que la estrella no mostraba paralaje alguno formando parte, por consiguiente, de las estrellas fijas.

La estrella se había convertido, tras la admiración, en un problema: ni se movía ni estaba cerca. Tycho no
solo acababa de descubrir una supernova (de la que hoy podemos ver sus residuos) sino que le daba un mazazo tremendo a toda la doctrina aristotélica. Fue entonces cuando Tycho comprendió que sus observaciones debían ser publicadas, aunque no era esto una tarea precisamente de nobles en aquella época y ni siquiera resultaba bien vista. No obstante el astrónomo lo consideró oportuno y publicó en 1573 un librito llamada "Nova Stella" en la que, además de indicar la inmovilidad de la nueva estrella, dio por primera vez el nombre de NOVA a este tipo de estrellas. El librito (que se puede descargar aquí en perfecto latín) se iniciaba con unas cartas introductorias, seguía con unos almanaques, unos diarios meteorológicos y astrológicos (sí, también Tycho se dedicó a esto), unos versos, y el resto, unas veintisiete páginas, contenían las explicaciones sobre la nueva estrella y los instrumentos utilizados para observarla. Tycho, "el fenix de la Astronomía", como le llamaba Kepler, se había convertido, pese a su juventud, en el astrónomo más importante de su tiempo. Y desde luego, no sin razón.

3.- URANIBURG 

Tycho tenía una aptitud nobiliaria curiosa. Como él mismo diría, su vida la hacía entre "caballos, perros y lujo" aunque esto pueda considerarse como una queja, la segunda parte de su vida transcurrió en el mismo ambiente pero agrandado con majestuosas comidas y grandes borracheras. Por otra parte, Tycho optó por una profesión no adecuada para un noble, la de astrónomo, desechando de ésta forma su futuro político y además, se casó con una campesina (para colmo sin pasar por el altar, un auténtico escándalo es esos tiempos). De todas formas su afán por realizar observaciones meticulosas no cesó ni un sólo momento y al final de su vida se comprobó que el camino elegido había sido el correcto.


Uraniborg
La Ciudad de Urania
Tres años después de la aparición de la nueva estrella Tycho tenía ya noticias de contar con la gracia del rey Federico II y con buena parte de la aristocracia danesa. Se dedicó a viajar -uno de sus placeres- para ver a sus amigos de Frankfurt, Basilea, Wittemberg, Venecia y Cassel. Precisamente en Cassel estaba instalado su amigo Guillermo IV, el landgrave del rey Federico II, quien también era astrónomo o, al menos, disponía de un observatorio astronómico en su ciudad. Fue precisamente el landgrave quien intercediera con el rey para que Tycho pudiera disponer de un observatorio adecuado. Federico II aceptó la oferta realizada por el landgrave y decidió ofrecerle varias zonas en las que Tycho pudiera asentarse pero éste, meticuloso como él mismo, no aceptó. De manera que decidió quedarse en Basilea, así que, ante la negativa del astrónomo, el monarca optó por entregarle una isla entera, el mando para gobernarla y una suma anual de dinero que se situaba entre las más altas de toda Dinamarca. La oferta era irresistible y Tycho aceptó marcharse a su nuevo lugar: la isla de Hven, situada entre Suecia y Dinamarca, y a la que posteriormente llamaría Uraniburg, la Ciudad de Urania.

Uraniburg debía ser un sueño. Un lugar para imbuirse en el Universo entre medio de un remanso de paz y estímulo. Tycho, como no podía ser de otra forma, se hizo con los servicios de un arquitecto alemán para realizar su excéntrica ciudad estelar. Veamos un relato que nos hace Arthur Koestler del impresionante observatorio:: 


 "[...] Fachada renacentista coronada con un domo en forma de cebolla  flanqueada por torres cilíndricas, cada una de ellas con un techo móvil que albergaba los instrumentos de Tycho, y rodeada por galería de relojes, cuadrantes solares, globos y figuras alegóricas. En el sótano se hallaba la prensa de imprimir de Tycho, abastecida por su propio molino de papel, su horno de  alquimista, y una prisión particular para arrendatarios indóciles."




Vista "aérea" de Uraniborg
Fue una construcción costosísima en la que hoy día se me ocurre que sólo faltaría Dalí para adornar con lienzos surrealistas las paredes del observatorio. Disponía en el interior de su biblioteca de una esfera de un metro y medio de diámetro en la que iba grabando cada una de las estrellas con una precisión incalculable para la época. De hecho, Tycho realizó un catálogo indicando las posiciones precisas de 777 estrellas, añadiendo posteriormente 293 estrellas -no tan precisas- con las que conseguía un catálogo de 1000 estrellas, un número redondo. Más tarde, embarcado en su excentricidad, Tycho construyó otro observatorio. Esta vez subterráneo al que llamó Stjoerneburg, la ciudad estrella, con el que protegería a sus instrumentos de las vibraciones que causaba el viento.

El Gran Cometa de 1577 (George Jacob Daschitzky)
Una vez instalado en su observatorio, Tycho observaba todo lo que podía. Vigilaba el cielo constantemente.

En 1577 apareció un cometa en el cielo que le sirvió a para dar un nuevo golpe a la teoría aristotélica y, por añadidura, a él mismo: aún creía en la teoría geocéntrica de Tolomeo. Fue el Gran Cometa de 1577. Con sus instrumentos, que seguían siendo los mejores para la época y apoyado por su increíble agudeza visual, observó que la paralaje del cometa indicaba que estaba más de seis veces más distante que la Luna y, además, creyó en la posibilidad de que el cometa tuviera una órbita distinta a la circular algo que no cuadraba para nada con la concepción cosmológica que regía en aquellos tiempos y en la que él aún creía. Si la órbita del cometa era como él creía, el viaje que a través de dicha órbita emprendiera el cuerpo celeste destrozaría todas las esferas aristotélicas. Tenía que pensar una solución. El sistema en el que confiaba se revolvía contra él mismo. 

4.- EL NUEVO SISTEMA

En la faceta astronómica Tycho Brahe hizo multitud de observaciones astronómicas que le permitieron detectar que los movimientos lunares variabancalculó la longitud de un año con un error que no llegaba a un segundo, y observó todos los movimientos planetarios. Por lo demás en la isla de Hven se sucedían todo tipo de visitas de aristócratas y gobernantes, en un devenir de grandes cenas, dispendios, todo tipo de lujos y con su bufón Jepp haciendo payasadas constantemente. En la sombra, los antiguos habitantes de Hven pasaron a ser tratados con mayor dureza a medida que pasaban los años desde la llegada del astrónomo a la isla. A veces cruelmente. Brahe llegó a tener acongojado hasta al propio rey Federico II del que se mofaba cada vez que creía oportuno y los efectos del alcohol hacían mella en él.  Entretanto, buscó las soluciones a su nuevo sistema.


Es indudable que todas las conclusiones que sacaba de sus propias observaciones le hacían pensar, y mucho. No concordaban con el sistema en el que siempre creyó.  Pensó en un nuevo concepto cosmológico a medio camino entre el sistema geocéntrico y el  heliocéntrico. Según éste, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol, y éste. a su vez, giraba, con toda la corte planetaria, alrededor de la Tierra. Sistemas similares se  habían propuesto por Reymers Bear, latinizado como Ursus, (al que Brahe le acusó en 1588 de haberle robado sus teorías en una visita que hizo a Hven en 1584), y también por un tal Helisaeus Roeslin. 


Brahe desarrolló una apasionada carrera astronómica pero aún le esperaban nuevos destinos y nuevos "amigos"...


domingo, 31 de agosto de 2014

Fotografía Básica del Cielo sin Seguimiento

Aunque desde la ciudad es complicado obtener imágenes fotográficas de calidad debido a la contaminación lumínica, no por ello debemos abandonar la idea de hacer tomas del cielo pues con ayuda de algunos "trucos" podremos obtener buenas fotografías y además podremos ponerla en práctica si algún día podemos disfrutar de cielos limpios. Eso sí, es conveniete aprovechar una noche en la que la luz de la Luna no nos moleste, o esperar a que nuestro satélite se oculte tras el horizonte. (De la fotografía de la Luna ya hablaremos más adelante).Veamos primero como podemos hacer las fotografías y en otra entrada veremos esos "trucos".

Para realizar fotografías simples del cielo no necesitamos mucho, aunque sí que hay que disponer de una serie de elementos básicos. Si disponemos de una cámara réflex, un trípode y un cable disparador, podemos comenzar a hacer nuestros primeros pinitos en astrofotografía.

Lo primero que hay que tener en cuenta es que al fotografiar el cielo tendremos que usar tiempos de exposición elevados y/o aumentar la sensibilidad. Hoy día las cámaras digitales réflex (DLSR) se adaptan de una manera magnífica a estas exigencias. Tenemos que tener en cuenta que las estrellas no se mantienen “quietas” y giran según la rotación terrestre por lo cual no haremos ese seguimiento de la rotación y, si nos pasamos de tiempo de exposición las estrellas aparecerán en la imágen como trazos. Vamos a seguir unas instrucciones básicas para obtener algunas sencillas fotografías del cielo.

MATERIAL NECESARIO

Cámara Reflex. Es fundamental que permita el modo manual, "M", y por consiguiente posibilite modificar los tiempos de exposición y la sensibilidad de la toma. Algo fundamental que debemos hacer es quitar la opción de enfoque automático y pasarlo a manual. Una vez tengamos el enfoque en dicha posición apuntaremos a alguna estrella brillante y trataremos de lograr un enfoque cuando la veamos lo más puntual posible. En muchas cámaras este punto se obtiene muy cerca de la posición infinito “∞”, y no exactamente ahí, aunque deberemos hacer nuestras comprobaciones hasta conseguir un enfoque adecuado. Si disponemos de una cámara digital es siempre aconsejable usar el formato de imagen RAW olvidándonos de cualquier tipo de compresiones como el  formato JPG, aunque no quita que podamos hacerla en éste último tipo de ficheros gráficos.

Un objetivo luminoso. Cuanto más luminoso sea más estrellas aparecerán en la imagen. Para fotografiar el cielo como queremos hacerlo ahora, no necesitamos teleobjetivos, con un objetivo de 35 mm y una focal de f/2.8 podemos tener suficiente para fotografiar constelaciones. Básicamente recordaremos que cuanto menor sea el diámetro mayor será el campo que abarcaremos y cuanto menor sea la relación focal mayor luz captaremos. Ya si usamos un teleobjetivo pues mejor que mejor pero recordemos que los trazos estelares se verán más claros y marcados con un tiempo de exposición pequeño.

Un trípode que permita estabilizar la cámara y tenga un cabezal que posibilite movimientos suaves de la misma. Hay que prestar atención  a las noches con mucho viento pues esas deberíamos descartarlas para nuestro primer objetivo básico. Cualquier trípode puede servir pero es aconsejable usar un trípode robusto. Hoy en día las cámaras reflex no pesan demasiado pero si algún día decidimos incorporarle teleobjetivos o mecanismos de seguimiento estelar (como Polarie) necesitaremos un trípode que aguante bien el peso de todo el conjunto,


Un cable disparador. Es esencial para la práctica de la fotografía
astronómica: son baratos y sencillos. Debemos llevarlos siempre encima pues evitará los movimientos y las vibraciones que comunicamos a la cámara cuando se toma la fotografía con la presión del dedo. 

LAS PRIMERA FOTOGRAFÍAS

Una primera prueba podría ser intentar fotografiar una constelación. Hay que tener en cuenta que cuanto más alejado estemos de la estrella Polar menor tiempo de exposición deberemos aplicar. Supongamos un objetivo de 35mm a f/2.8. Podríamos hacer una fotografía de alguna constelación que se sitúe sobre nuestras cabezas y así, de paso, eliminamos luces parásitas.

Podríamos aplicar una sensibilidad (ISO) de 800 con un tiempo de exposición de unos 10-15 segundos. Si la constelación es atravesada por la Vía Láctea, ésta puede aparecer en la imagen fotográfica aunque desde la ciudad esta opción no es posible. Con ese tiempo de exposición captaremos las estrellas puntuales y más débiles de las que observamos a simple vista. Podemos aplicar  una generalidad: a medida que nos acercamos a las constelaciones adyacentes a la Osa Menor (al Norte) podremos aumentar los tiempos de exposición sin que las estrellas nos aparezcan como trazos; y a medida que nos alejemos (al Sur) disminuiremos los tiempos. Pero cuando se fotografía desde la ciudad debemos ser muy cautelosos con los tiempos de exposición pues el cielo nos ofrecerá un horrendo color naranja. También el uso de altas ISO ofrecerá mayor "grano" en la imágen y más puntos calientes.

Si queremos fotografiar la Luna (especialmente sugerente cuando está creciendo) o algunos planetas tendremos que bajar los tiempos de exposición y la sensibilidad e incluso cerrar un poco el diafragma para evitar reflejos. Podemos ir probando con distintos tiempos de exposición y sensibilidades diferentes, de esta forma iremos aprendiendo como usar nuestro instrumental en las condiciones urbanas en la que nos encontremos.

La Polar centrada en la imagen y rotación terrestre
Una fotografía clásica es situar la cámara centrada en Polar y dejarla unos 10-15 minutos de exposición a unas 200 ISO de sensibilidad. Pero desde la ciudad la contaminación lumínica no nos permitiría un resultado positivo de dicha imagen por la alta contaminación lumínica. Prácticamente nos quedaría toda la fotografía amarilla o blanca. Pero si algún día tenemos oportunidad de disponer de cielos oscuros podríamos probar a tomar una fotografía así. Podremos ver como las estrellas realizan arcos debido al movimiento de rotación terrestre. También apreciaremos la contaminación lumínica  (en color naranja) y muchos puntitos “extras” debidos al calentamiento de la cámara. Probemos, no obstante, a hacerlo con un paisaje de fondo, un árbol, una montaña, algún paraje: el resultado nos encantará...

ALGUNAS PRUEBAS DESDE LA CIUDAD

Aquí os muestro algunas pruebas de fotografías de constelaciones realizadas desde el centro de la ciudad de Sevilla. Están realizadas con una cámara reflex Canon EOS 450D con un objetivo de 35 mm, a ISO 800 y sin seguimiento ecuatorial. Ambas con 20 segundos de exposición. He recortado la "M" de Casiopea de la totalidad de la fotografía para que facilite la vista en la entrada.. El fondo del cielo es de color naranja debido a la inmensa contaminación lumínica que sufre la ciudad pero, como veremos en una próxima entrada, podremos corregirlo algo con el uso de programas adecuados. Centrémonos en los tiempos de exposición.


La imagen de la izquierda muestra la constelación, la cual aparentemente sale puntual y resulta una imagen sencilla. Se observa la forma de la constelación y en la original aparecen estrellas hasta séptima magnitud. Hasta aquí bien, hemos obtenido nuestra primera imagen de la constelación. Pero si ampliamos la imagen a la zona central de la constelación (el medio de la "M" es Gamma Cassiopeia) observamos que las estrellas han tenido tiempo suficiente como para que la rotación terrestre las convierta en trazos. Luego tendremos que bajar un poco la exposición. Debemos ir probando paulatinamente para ir obteniendo los mejores tiempos de exposición para que las constelaciones salgan relativamente puntuales. En el caso de Casiopea con 13-15 segundos sale bien. Es una buena idea hacer un album de las constelaciones visibles desde tu lugar de observación a lo largo del año.


Fotografiemos ahora la zona de Aldebarán y de las Hyades en la constelación del Toro. Ambas han sido tomadas con 15 segundos de exposición sobre ISO800 y 35 mm (y recortadas para más detalles al igual que la de Casiopea).  Aquí se aprecia más el movimiento de rotación terrestre, es decir los trazos de las estrellas. Mientras que Casiopea tiene una declinación relativamente alta (lo cual nos permite aumentar los tiempos de exposición), Tauro la tiene más baja. Cuanto más nos acerquemos a la zona Polar Norte mayores tiempos de exposición podremos darle a la fotografía sin que las estrellas salgan como trazos. A menor declinación menores tiempos de exposición.

Existen muchos lugares en internet donde aparecen tablas en las que dependiendo del diámetro del objetivo y la declinación se obtienen imágenes con estrellas puntuales. Mi consejo es que vayamos probando. Normalmente cuando uso 28mm no sobrepaso los 15-25 segundos de exposición para declinación 0º-90º respectivamente. Con estos tiempos he fotografiado muchas constelaciones sin seguimiento y he tenido buenos resultados. En cambio cuando uso 135mm los campos me aparecen puntuales con una breve exposición de entre 2 y 3.2 segundos; aunque aquí si suelo usar la mayor ISO que pueda (normalmente 1600-3200). También es un buen trabajo fotografiar regiones del cielo con un teleobjetivo si disponemos de él (como hemos hecho con las Hyades) existen muchas zonas del firmamento de las que merece la pena tener un "recuerdo".

Además de la de las Hyades, presento una fotografía con seguimiento para que pueda verse la diferencia obtenida. Está realizada usando el "seguidor" Polarie de Vixen con la que estoy muy satisfecho. Además del atractivo de la Nebulosa de Orión, la imagen permite seguir estrellas variables interesantes que se encuentran en la región. La mayoría de las imágenes que presentaré el blog están realizadas con la misma cámara fotográfica y usando este sistema de seguimiento.

Nebulosa de Orión desde el centro de Sevilla. (EOS450D ISO800 20s. 135mm)

Insisto en que no debemos dejar pasar la oportunidad de fotografiar el cielo aunque sea desde zonas urbanas En breve colocaré una entrada en la que explique como "quitar" la contaminación lumínica de nuestras fotografías y los resultados ya serán diferentes.  ¡Toma tu cámara y dispara! 

sábado, 30 de agosto de 2014

Midiendo ángulos en el cielo

COORDENADAS CELESTES

Al igual que en la Tierra usamos los paralelos para medir la latitud y los meridianos para medir la longitud, el cielo tiene su propio sistema de coordenadas para referenciar posiciones en él: el sistema de coordenadas ecuatoriales. Al igual que el plano del ecuador terrestre divide por igual a los dos hemisferios, el sistema de coordenadas ecuatoriales también dispone de un plano ecuatorial pero esta vez referido a las estrellas. Este ecuador celeste es la proyección del ecuador terrestre a la esfera celeste.

Extraído de http://perso.wanadoo.es/pacolamoile/

En el cielo la latitud terrestre se correspondería con la Declinación y la longitud con la Ascensión Recta. La Declinación mide la altura sobre el ecuador celeste de una estrella y se representa por la letra griega Delta y también se escribe DEC. Si está por encima del ecuador celeste será positivo y si está por debajo negativo. Lógicamente la escala va desde Oº a 90º en el hemisferio norte celeste y de 0º a -90º en el hemisferio sur celeste.

El otro parámetro, la Ascensión Recta, equivaldría a la longitud terrestre pero no se mide en grados sino en horas, minutos y segundos y se representa por la letra griega Alfa o también por AR (RA en inglés). La conversión de horas a grados es fácil. Veamos. Como la Tierra gira completando sus 360 grados en 24 horas, 1 hora equivaldría a 360/24 = 15º aproximadamente. Así pues, ya sabemos que cualquier estrella está posicionada en el cielo con unas coordenadas bien definidas. El origen de la coordenada Ascensión Recta se da en un punto llamado Punto Vernal o de Aries y es el punto en el que el Sol pasa del hemisferio sur terrestre al norte lo cual ocurre en el equinoccio de primavera el 21 de marzo. En dicho punto también es cero la declinación.

Por ejemplo, aquí os pongo algunas coordenadas de estrellas brillantes propias del cielo visible en otoño e invierno:

Vega: AR: 18h 36m 56s - DEC: +38º 47´01" 
Deneb: AR: 20h 41m 25s - DEC: +45º 16´ 49"
Polar: AR: 02h 35m 34s - DEC: +89º16´49"
Rigel: AR: 05h 14m 02s - DEC: -08º 12´ 06" 


En cualquier carta estelar o mapa de algún libro siempre veremos referenciadas estas coordenadas en una cuadrícula, normalmente la Ascensión Recta en el eje de de abcisas y la Declinación en el de ordenadas, junto a un número que suele ser 2000.0 Pese a que las estrellas no varían durante largos períodos de tiempo de posición, los movimientos de precesión de los equinoccios y la nutación pueden variar las coordenadas ligeramente. De manera que las coordenadas se muestran referidas a algún equinoccio, en la actualidad todas las coordenadas se refieren al Equinoccio 2000 (también conocido como Época).

CON LOS DEDOS DE UNA MANO

En la Astronomía la medición de distancias aparentes en el cielo se hace en grados. De ésta forma la distancia existente entre el horizonte y el punto más alto del cielo (cenit) es de 90º. También, la distancia entre un punto del horizonte y el diametralmente opuesto es de 180º.  Por ejemplo: La Luna, al igual que el Sol, mide de promedio, medio grado (treinta minutos de arco) y el asterismo conocido como “El Carro” de la constelación de la Osa Mayor mide unos 25 grados aproximadamente. El ojo humano puede resolver (discernir) un minuto de arco como mínimo. Debemos saber que significa que un objeto celeste esté a 3 grados y 30 minutos al este de otro o que dos estrellas estén separadas 40 segundos de arco. Es importante hacer notar que no existe ninguna equivalencia entre ángulos y distancias en el cielo. Todo son posiciones aparentes.

Los aficionados a la Astronomía pueden medir  distancias angulares de una manera algo tosca pero sin duda aproximada y que nos servirá para aprender a reconocer el cielo. El método es muy sencillo. Consiste en extender nuestro brazo hacia el cielo. Pues bien, una vez así, si abrimos la mano entera, la extensión de cielo que ocupamos con la mano de dedo pulgar  a meñique sería de unos 20 grados y la extensión cubierta por el puño unos 10 grados.

En el gráfico inferior pueden observarse en distintas posiciones de la mano y la extensión del cielo que ocupan aproximadamente. La medida no es exacta pero sí aproximada y útil para los fines requeridos en la observación visual del cielo.



Puedes probar a hacer tus propias pruebas y mediciones empleando algunos pares de estrellas. Propongo algunas mediciones que en ésta época del año son fáciles de realizar:

- Entre Alfa Lyr (Vega) y Alfa Cyg (Deneb): 24 grados aprox.
- Entre Alfa Tau (Aldebarán) y Alfa Aur (Capella): 31 grados aprox.
- Entre Alpha Ori (Betelgeuse) y Alfa Tau (Aldebarán): 21 grados aprox.
- Entre la Polar y el horizonte: 37 grados aprox.


CON UNOS BINOCULARES O UN TELESCOPIO

Normalmente los binoculares (o prismáticos) incorporan una cifra junto a uno de los oculares en la que también se dan sus especificaciones. Así en los prismáticos de la figura el campo es de 7.3 grados: casi 15 veces el diámetro de la Luna . En el caso de un telescopio, dependiendo del ocular que le pongamos al mismo tendremos más o menos campo de visión. Si le incorporamos un ocular de pequeña distancia focal, por ejemplo de 4 mm (muy útil para estrellas dobles y planetas) el campo será menor que si usamos uno de 40 mm (idóneo para objetos de cielo profundo). A mi particularmente me encantan los instrumentos que ofrecen grandes campos.

Una manera no exacta pero si aproximada para saber qué campo angular nos ofrece nuestro instrumento es medir el tiempo en que una estrella recorre todo el "diámetro" de nuestro ocular. Para ello elegiremos una estrella que tenga una declinación cercana a los 0º, por ejemplo Betelgeuse, la estrella Alfa Orionis. Pues bien la situamos en el borde del ocular y cronometramos el tiempo que tarda en cruzarlo. Una vez obtenido el tiempo en segundos lo dividiremos entre cuatro y obtendremos el resultado en minutos de campo. Por ejemplo, si usamos un pequeño refractor de 70 mm con un ocular de 10 mm y medimos que la estrella tarda en pasar 100 segundos, entonces ralizaremos: 100/4 = 25 minutos de arco de campo angular visual.

Es interesante saber qué campo de observación vamos a disponer pues los objetos celestes tienen tamaños diferentes y en función de ellos podremos elegir el instrumental más adecuado para observarlos.

Ya sabemos medir ángulos en el cielo y el brillo de las estrellas aunque sea de forma aproximada. Ya es momento de ir explorando el cielo con más detalle, y ese es el verdadero objetivo de este blog. ¡No perdamos la oportunidad de disfrutar del maravillo espectáculo que nos ofrece el firmamento!


viernes, 29 de agosto de 2014

Midiendo el brillo de las estrellas

LA MAGNITUD DE LAS ESTRELLAS

Hiparco de Nicea
Si algo empieza por llamarnos la atención cuando nos iniciamos en la observación del cielo es el brillo y el color de las estrellas. Evidentemente una primera visión del cielo nos muestra que hay unas estrellas más brillantes que otras, algo que ya cuantificaron primeramente los griegos en la persona del astrónomo Hiparco de Nicea hacia el 150 a.C. Éste espléndido sabio griego clasificó el brillo de las estrellas en seis grados o magnitudes como se conoce al término en Astronomía. El brillo de las estrellas se mide en magnitudes. De modo que las primeras estrellas que aparecían tras la puesta del Sol las clasificó como de primera magnitud, aquellas que brillaran como la mitad de estas de segunda magnitud y las estrellas que estaban en el límite de la percepción visual las asignó como de sexta magnitud.

Ya avanzado el siglo XIX se trató de medir más seriamente el brillo de las estrellas,  se revisó el concepto de magnitud y se establecieron algunas estrellas de referencia a partir de las cuales se pudieran medir el brillo de las demás. Se comprobó que las estrellas de primera magnitud eran unas 100 veces más brillantes que las de sexta, o dicho de otra forma, las de primera magnitud brillaban como 2,5 veces más que las de segunda; las de segunda otras 2,5 veces más que las de tercera y así sucesivamente. 

Si nos fijamos, a medida que el brillo de una estrella aumenta, la magnitud disminuye. En el campo, en una noche clara y dependiendo del lugar, las estrellas más débiles visibles a simple vista son de la magnitud quinta o sexta, mientras que siempre observaremos las de primera o segunda magnitud incluso desde la ciudad. Pero llega un momento en que algunas estrellas, planetas u otros cuerpos celestes adquieren magnitudes negativas. Por ejemplo, el planeta Venus alcanza la magnitud -4,4; Júpiter  -2,6 o la estrella más brillante que podemos observar en el firmamento, Sirius, alcanza la magnitud -1,5. Esto es, las magnitudes son términos cuantitativos que también incorporan decimales de forma que con instrumentos adecuados se consigue una precisión de 0,01 magnitudes (una centésima) y el ojo humano bien entrenado puede llegar a observar diferencias de magnitud en torno a 0,1 (una décima de magnitud). Como vemos la magnitud no tiene unidades.

El concepto de magnitud lo entendemos como magnitud aparente lo que significa que es el brillo que muestra la estrella en el cielo pero no es su magnitud absoluta. Esta última, sería  con la que brillaría la estrella desde una distancia fija. En concreto desde 32,6 añosluz  pero esto, como el color de las estrellas, es otra historia.

También los registros actuales de magnitud se refieren al obtenido tras colocar a un fotómetro un filtro amarillo conocido como V que deja pasar la longitud de onda parecida a la que se percibe visualmente. Existen también la magnitud de las estrellas en azul y rojo e incluso en ultravioleta o infrarrojo. Pero para los propósitos prácticos cuando consultemos en los catálogos, la magnitud ofrecida en V podremos estimarla como la correspondiente a la que podemos observar en el rango del espectro visual.

LOS OBJETOS MÁS BRILLANTES DEL CIELO

La lista que se expone a continuación muestra los objetos más brillantes del cielo. Obviamente todos ellos son visibles desde la ciudad. En gris claro están las estrellas que no son visibles desde el hemisferio norte.


Aquellos objetos a los que le acompaña la palabra "var" a la magnitud es porque son estrellas variables de las que ya hablaremos más adelante.

CÓMO PODEMOS MEDIR LA MAGNITUD APARENTE DE UNA ESTRELLA

Existe un método a través del cual los aficionados suelen medir visualmente la magnitud de las estrellas. Es actualmente muy usado por los observadores de estrellas variables y a pesar de contener una moderada dosis de subjetividad ha dado muy buenos resultados durante años. De hecho, hasta la aparición de los fotómetros y los sensores CCD la estimación de las magnitud de las estrellas -en especial los trabajos realizados con estrellas variables- se hacían usando solo el método conocido como método de Argelander. Actualmente se sigue usando pero debemos ser conscientes que no se adquiere la precisión que se obtiene con un instrumental adecuado, de cualquier forma suele ser validado por entidades dedicadas a la observación de estrellas variables.

Curva de luz de la variable T Cephei obtenida por observadores de la Asociación Americana de Observadores de Estrellas Variables (AAVSO) usando el método de Argelander. (AAVSO)

Éste método fue desarrollado por el astrónomo alemán Friedrich Wilhelm August Argelander (1799-1875) hacia 1843 y lo usó para un catálogo de 22 estrellas variables que publicó en 1850. (Las estrellas variables son aquellas estrellas cuyo brillo no se mantiene constante con el tiempo y de ella vamos a hablar muy pronto en éste blog). El método es muy fácil y consiste básicamente en una interpolación. Consiste en los siguiente:


Seleccionamos dos estrellas de magnitud conocida, una de mayor brillo que la que queramos medir (estrella A) y otra de menor brillo que ella (estrella B). Una vez tenemos el par seleccionado, a continuación compararemos la más brillante con la estrella cuyo brillo desconocemos, y posteriormente, haremos lo mismo con la de menor brillo. Las comparaciones se harán asignándole unos grados definidos de la siguiente forma:

  • GRADO 1: Aparentemente las estrellas son iguales de brillo. Tras una observación exhaustiva no vemos diferencia alguna pero por unos instantes observamos que una estrella es más brillante que la otra.
  • GRADO 2: Al primer golpe de vista las dos estrellas resultan iguales pero cuando proseguimos la observación vemos claramente que una estrella es más brillante que otra.
  • GRADO 3: Una estrella es ligeramente más brillante que otra desde el primer golpe de vista.
  • GRADO 4: La diferencia de brillo entre las dos estrellas a comparar resulta notable.
  • GRADO 5: La diferencia de brillo entre las dos estrellas es exagerada o muy exagerada.
A esta relación podría añadirse el grado 0 que se aplicaría en el momento en el que no apreciáramos NINGUNA diferencia de brillo entre las estrellas a comparar pese a haberlo observado a las estrellas tras un detenido examen. Muchos observadores también aplican grados intermedios (a excepción del 0,5) pero para nuestros propósitos básicos la observación la haremos, ahora, usando grados enteros.

Ejemplo del Cálculo de la Magnitud

En una medición cualquiera podríamos tener una expresión así: A(3) V (2) B que significaría que la estrella A es tres grados más brillantes que la estrella de la que queremos obtener el brillo quien, a su vez, es dos grados más brillante que la estrella más débil elegida. Esta expresión recibe el nombre de comparación.


A continuación, llamaremos ma a la magnitud conocida de la estrella más brillante (que vamos a suponer de magnitud 3,2) y mb a la de magnitud más débil (supongamos de magnitud 3,8) y aplicaremos la sencilla expresión matemática siguiente:

Ejemplo y fórmula para calcular la magnitud  (FRB)

Si aplicamos los cálculos obtendremos que: mV = 3.2 + (3.8 - 3.2) · (3/5) = 3,56 = 3.6. Según la comparación entre estrellas que hemos observado, la magnitud que le hemos encontrado a la estrella es de 3.6.

¡Una propuesta de observación!


En estas fechas de finales de otoño la constelación de Casiopea brilla alta sobre el horizonte norte. Adopta un aspecto semejante al del número 3 dejándose caer hasta parecer una "M". Intentemos determinar la magnitud de la estrella señalada como V a través de las estrellas A y B (en amarillo) cuyas magnitudes son conocidas y tienen como 2.2 y 3.4 respectívamente. ¿Serías capaz de escribir un comentario con la magnitud calculada?





Si no localizas a la constelación, siempre puedes usar las cartas mensuales en pdf que he colocado varias entradas atrás y que nos servirán durante mucho tiempo. ¡Observemos el cielo, no nos defraudará!